(三)集中趨勢

2022-04-13 15:07:00 字數 1268 閱讀 2671

學習集中趨勢的三種量度:均值、中位數和眾數。

下圖是護理專業薪資和地理專業薪資的頻率分布,假設這些直方圖是使用護理或地理專業的所有人的資料而建立的,x 軸代表其年收入,單位是千美元,從這些分布中,

大多數護理專業(畢業生,nursing majors)的收入大概是多少?

大多數地理專業(畢業生,geography majors)的收入大概是多少?

用這些分布來判斷,看起來大多數護理專業學生每年能掙50,000到60,000之間,所以,如果說出這兩個數字之間的數字,那麼就沒錯,但對於大多數地理專業學生來說,應該在40,000到可能55,000之間,我們關注分布的中心,這是大多數得分所在的位置,這個中心有點寬 你可以使用此類分布來猜測,如果你是護理或地理專業的話能掙多少錢
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你如何選擇乙個數字或者至少乙個很小範圍內的數字來精確代表護理或地理專業的典型薪資水平?正確答案不止乙個

a.□ 出現頻率最高的值

b.□ 出現頻率最低的值

c.□ 剛好分布在中間的值

d.□ x 軸上的最高值

e.□ 平均值

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均值是就全部資料計算的,它具有優良的數學性質,是實際中應用最廣泛的集中趨勢測度值.其主要缺點是易受資料極端值的影響,對於偏態分布的資料,均值的代表性較差.作為均值變形的調和平均數和幾何平均數,是適用於特殊資料的代表值,調和平均數主要用於不能直接計算均值的資料,幾何平均數則主要用於計算比率資料的平均數,這兩個測度值與均值一樣易受極端值的影響.

一般代表算術平均值。也就是:

眾數是一組資料分布的峰值,是一種位置代表值.其優點是易於理解,不受極端值的影響.當資料的分布具有明顯的集中趨勢時,尤其是對於偏態分布,眾數的代表性比均值要好.其缺點是具有不唯一性,對於一組資料可能有乙個眾數,也可能有兩個或多個眾數,也可能沒有眾數。

中位數是一組資料中間位置上的代表值.其特點是不受資料極端值的影響.對於具有偏態分布的資料,中位數的代表性要比均值好。

在一組排好序資料中,資料數量為奇數,則中值為中間的那個數。 如果資料數量為偶數,則中值為中間的那兩個數值的平均值。

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