數論 二項式反演

若能湊出其中乙個式子，則能反演出另外乙個式子

應用：hdu 1465

設g(i)表示正好有i封信裝錯信封

那麼全部的c(n, i)*g(i)加起來正好就是所有裝信的情況，總共n!（全排列）種情況

即：

**：

1 #include2 #include3

using
namespace
std;
4 typedef long
long
ll;5 ll fac[30
];6 ll ans[30
];7 ll c[30][30];8
int p[30];9
10void
init()
1127}28
29} 
3031
intmain()
3245}46
47int
n;48
while(scanf("
%d",&n)!=eof)
4952 }

二項式反演

先從反演原理出發，假如存在兩個數列 f,g 我們知道 f n sum limits n a times g i 則 g n sum limits n b times f i 恆成立，那麼我們由 f 推出 g 的過程叫做反演。下面我們來 一下上面兩個式子恆成立的條件，將左邊帶入右邊，那麼有 begin...

二項式反演

形式與多步容斥相似,公式與多步容斥類似，多步容斥公式為 a 1 cup a 2 cup.cup a n sum limits a i sum limits n 1 ig i g n sum limits n 1 if i 顯然這兩個公式是等價，也是相互推導的關係，因此我們得到了二項式反演的形式1 形...

Kings Colors 二項式反演

題目鏈結 題目大意 給定乙個n個節點的樹，給它染色並且使得相鄰節點異色。問恰好用k種顏色的染色方案數 恰好k種不是很好求，因為我們很難保證每種顏色都用到，於是我們先考慮求最多k種顏色。那麼就讓每個點和它的父親節點異色就可以了。也就是k k 1 n 1k k 1 k k 1 n 1 那麼我們令f i ...