棧的應用1 超級計算器（中綴與字尾表示式）C語言

這裡要學的程式主要用來實現乙個功能——輸入表示式輸出結果，也就是乙個計算器。效果如下：

這個程式主要有兩個步驟：1、把中綴表示式轉換為字尾表示式；2、計算字尾表示式的結果。

首先先明白幾個問題：

2、怎麼把中綴表示式轉換為字尾表示式？

3、怎麼用字尾表示式輸出結果？

相信如果弄明白了上面幾個問題，有c語言基礎的同學就可以編出這個程式啦。而後面兩個問題都要用到乙個資料結構——棧。實際上資料結構只是一種思想，一種思維，是連線人腦與計算機的橋梁（純屬個人杜撰= =）

好，那麼我們先學怎麼把中綴表示式轉換為字尾表示式。

1、設定乙個棧，棧底填乙個"@"作為結束符（當然也可以用別的符號，至於為什麼要用一會講優先順序的時候會說）；

2、開始逐個字元讀入；

3、如果讀入的是數字，直接列印printf("%c ",c)；（數字後面列印乙個空格作為間隔符，要不然沒法看了931-。。。不解釋）

4、如果讀入的是"("直接進棧；

5、如果讀入的是")"，說明前面肯定讀入過乙個"("找到這個左括號，把兩者之間的符號逐個彈棧（這裡要說明的是，括號不必列印，因為字尾表示式沒有括號）；

6、如果不是上面的幾種情況，那必定是+-*/中的乙個啦，這樣來說就容易多了。本來這裡應該說優先順序的問題，可是我還是想先說說棧。講到這裡，實際上大家應該也看出來了，棧實際上就是乙個進棧和出棧的問題，這裡也是一樣，對於表示式這裡我們可以發現，這個棧是用來儲存符號的，()+-*/，所以我們只需要明白什麼時候符號可以進棧，什麼時候符號可以出棧就可以啦~上面已經講了兩個了，左括號的時候直接可以進棧，右括號的時候把兩者之間的出棧列印。而對於+-*/，只需要記住乙個法則，對於讀入的這個符號，只有它比棧頂符號的優先順序高的時候才可以進棧（優先順序相同也不能進棧），而它不能進棧，就只能讓棧頂的出棧啦~所以不斷出棧，知道這個符號可以進棧，這個新讀入的符號就算處理完成啦。（優先順序函式可以參照後面的程式**）

ok，按照上面的演算法，掃瞄完一遍讀入的中綴表示式，就可以在螢幕上輸出字尾表示式啦。下面附上自製**（c語言，帶注釋）：

1 #include2 #include3

#define newp (stype *)malloc(sizeof(stype)) //
定義乙個申請棧位址的巨集
4 typedef struct
_stack stype; //
建立棧型別
8int tance(char x) //
探測優先順序 914
intmain()
1529
else
if (c=='
(') //
如果是左括號，直接進棧 
3036
else
if (c=='
)') //
如果是右括號，匹配左括號，把兩者之間的棧內符號全部彈出 
3745 s=top;
46 top=top->next;
47free
(s);48}
49else
//否則肯定是+-*/了 
5060
else
//否則就把棧頂的符號一直彈出，直到彈到可以壓進去，然後壓進去（也就是說等於也不能壓進去） 
6170 s=newp;
71 s->dat=c;
72 s->next=top;
73 top=s;74}
75}76 c=getchar(); //
讀取下乙個字元 77}
78while (top->dat!='
@') //
讀完和還不算完，還要把棧內剩餘的所有符號挨個彈出 
7985
return
0; //
字尾表示式輸出完畢 
86 }

那麼現在我們來完成第二步：已知字尾表示式輸出結果。這個演算法要比上面的轉換簡單多了，就是棧的基本操作，只不過這裡的棧不是用來儲存字元的，而是用來儲存數字的。

我們不妨還是假設一位數吧。

1、如果讀入的是數字，直接進棧；

2、如果是符號，必然是+-*/中的乙個，直需要彈出棧頂的兩個數，運算，然後再把結果進棧。直至掃瞄完整個字尾表示式，棧頂就是最終結果。

如果看懂了上面，我們可以發現，這個過程直接就可以在轉換表示式的時候順便完成，也就是，如果遇到數字，不列印到螢幕上，而是進棧到數字儲存棧裡；如果有出棧的符號，不用列印到螢幕上，而是彈出數字棧的兩個棧頂元素，然後進棧。就ok啦。下面附上輸入中綴表示式輸出結果的**（只是將上面的**中列印的過程換成了其他操作而已）：

1 #include2 #include3

4#define newp (stype *)malloc(sizeof(stype)) //
定義乙個申請棧位址的巨集 
56 typedef struct
_stack stype; //
建立棧型別 
1011
int tance(char x) //
探測優先順序 
1217
18int
main()
1936
else
if (c=='
(') //
如果是左括號，直接進棧 
3743
else
if (c=='
)') //
如果是右括號，匹配左括號，把兩者之間的棧內符號全部彈出 
4452
else
if (top->dat=='-'
)56else
if (top->dat=='*'
)60else
if (top->dat=='/'
)6465 top=top->next;
66free
(s);67}
68 s=top;
69 top=top->next;
70free
(s);71}
72else
//否則肯定是+-*/了 
7383
else
//否則就把棧頂的符號一直彈出，直到彈到可以壓進去，然後壓進去（也就是說等於也不能壓進去） 
8492
else
if (top->dat=='-'
)96else
if (top->dat=='*'
)100
else
if (top->dat=='/'
)104 top=top->next;
105free
(s);
106 b=tance(top->dat);
107}
108 s=newp;
109 s->dat=c;
110 s->next=top;
111 top=s;
112}
113}
114 c=getchar(); //
讀取下乙個字元 
115}
116while (top->dat!='
@') //
讀完和還不算完，還要把棧內剩餘的所有符號挨個彈出 
117123
else
if (top->dat=='-'
)127
else
if (top->dat=='*'
)131
else
if (top->dat=='/'
)135 top=top->next;
136free
(s);
137}
138139
140 printf("
%d\n
",calc[1
]);141
return0; 
142 }

棧的應用2 超級計算器（中綴與字尾表示式）C語言

輸入中綴表示式輸出結果 結果可以是小數，但輸入必須是整數 1 include2 include 需要兩個棧，乙個儲存結果，乙個儲存運算子 3 define newpc stype malloc sizeof stype 4 define newpi inttype malloc sizeof int...

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