千杯毒酒 巧妙運用二進位制解題

2022-04-28 07:25:29 字數 985 閱讀 9144

1000 瓶無色無味的藥水,其中有一瓶毒藥,10只小白鼠拿過來做實驗。喝了無毒的藥水第二天沒事兒,

喝了有毒的藥水後第二天會死亡。如何在一天之內(第二天)找出這瓶有毒的藥水?

有n被毒酒,求檢驗出毒酒所用的最少小白鼠?

利用二進位制思想

可以首先把小白鼠用二進位制表示,然後

巧妙的利用1和0標誌位來表示喝與不喝

比如有4瓶

00 01 10 11 

就可以找兩隻小白鼠

1號喝3 4  (也就是所有第一位是1的)

2號喝1 2就可以得到所有情況

如果1號死了就是3有毒

2死了就是2有毒

1 2都死了就是4有毒

都沒死就是1有毒

這樣就很巧妙的解出了原題,1000小於2^10(1024),按剛才的邏輯10只就可以找出毒酒

通過找規律可以得出(2^n)+1~2^(n+1)之間都是需要n+1只

就可以先判斷這個數是不是2的冪,有三種方法

1、判斷此數二進位制中是不是有乙個1,具體演算法自己實現;

2、x == x&(-x) 由於x&(-x)返回的是從右到左第乙個1所表示的大小;對於110010000 返回的就是 10000;所以可以用來判斷;

3、x&(x-1)==0 舉個例子:1000 它減1變成 0111 與運算得0 所以是2的冪次方;

然後迴圈一下就可以了,每次除2,如果是2的冪最後再加上1就是結果了。

奉上鄙人的**:

#include #include 

#include

intmain()

while(n/2>=1

) printf(

"%d\n

",ans);

}return0;

}

有的時候看似不可能的問題總是能找到巧妙的解法,尤其是一件事物有二面性的時候,

一定要考慮二進位制,當然二進位製用的6還要熟練位運算qwq

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