LeetCode系列 鍊錶環探測問題II

給定乙個煉表頭, 探測其是否有環, 如果沒有返回null, 如果有返回環開始的位置.

環開始的位置定義為被兩個指標指向的位置.

演算法描述:

1. 快慢指標遍歷, 如果到頭說明無環返回null, 如果相遇說明有環, 進入2.

2. 慢指標回到起點, 快慢指標每次移動一格直到相遇, 返回快指標/慢指標.

**:

1

class
solution 
13 slow =head;
14while (slow !=fast) 
18return
slow;19}
20 };

證明: (僅證明有環情況)

我們設非環部分長為d, 環長為c, 快慢指標相遇時慢指標走過的弧長為l

1. 當快慢指標相遇時, 慢指標行進的距離為: d + l

快指標行進的距離為: d + l + n * c

由快慢指標性質可以得到: 2(d + l) = d + l + n * c

d + l = n * c

d = n * c - l

所以, 慢指標: n * c

快指標: 2 * n * c

2. 把慢指標放回起點, 當慢指標到達環的起點時,

慢指標行進的距離為: d

快指標行進的距離為: 2 * n * c + n * c - l

= 3 * n * c - l

= 3 * (n-1) * c + (c - l)

即快指標也正好走完剩餘的弧長. 到達起點. 證畢.

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