五校聯考模擬賽Day2T2矩陣 容斥原理

$n * m$的網格，對其進行黑白染色，問每一行每一列至少有乙個黑格仔的方案數。

考場上只會$n^3$的dp，還和指數級列舉乙個分qwq

設$f[i][j]$表示到了第$i$行，已經有$j$列被染黑，然後暴力轉移上一行有幾個黑格仔

正解是容斥

首先固定好列，也就是保證每一列都有乙個黑格仔

這樣的方案是$(2^n - 1) ^m$

然後容斥行

組合數暴力算即可

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define pair pair#define mp(x, y) make_pair(x, y)
#define fi first
#define se second
#define int long long 
#define ll long long 
//#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1<<22, stdin), p1 == p2) ? eof : *p1++)
//char buf[(1 << 22)], *p1 = buf, *p2 = buf;
using
namespace
std;
const
int maxn = 1e6 + 10, inf = 1e9 + 10, mod = 1e9 + 7
;const
double eps = 1e-9
;inline 
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *f;
}int
n, m;
ll fac[maxn], ifac[maxn], po2[maxn];
ll fastpow(
int a, int
p) 
return
base %mod;
}ll c(
int n, int
m) main() 

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