洛谷 P1053 篝火晚會解題報告

佳佳剛進高中，在軍訓的時候，由於佳佳吃苦耐勞，很快得到了教官的賞識，成為了「小教官」。在軍訓結束的那天晚上，佳佳被命令組織同學們進行篝火晚會。一共有n個同學，編號從1到n。一開始，同學們按照1，2，……，n的順序坐成一圈，而實際上每個人都有兩個最希望相鄰的同學。如何下命令調整同學的次序，形成新的乙個圈，使之符合同學們的意願，成為擺在佳佳面前的一大難題。

佳佳可向同學們下達命令，每乙個命令的形式如下：

(b1, b2,... bm -1, bm)

這裡m的值是由佳佳決定的，每次命令m的值都可以不同。這個命令的作用是移動編號是b1，b2，…… bm的這m個同學的位置。要求b1換到b2的位置上，b2換到b3的位置上，……，要求bm換到b1的位置上。執行每個命令都需要一些代價。我們假定如果乙個命令要移動m個人的位置，那麼這個命令的代價就是m。我們需要佳佳用最少的總代價實現同學們的意願，你能幫助佳佳嗎？

輸入檔案的第一行是乙個整數n（3 <= n <= 50000），表示一共有n個同學。

其後n行每行包括兩個不同的正整數，以乙個空格隔開，分別表示編號是1的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，編號是2的同學最希望相鄰的兩個同學的編號，……，編號是n的同學最希望相鄰的兩個同學的編號。

輸出檔案fire.out包括一行，這一行只包含乙個整數，為最小的總代價。如果無論怎麼調整都不能符合每個同學的願望，則輸出-1。

首先吐槽一下出題人的語文水平我自己的讀題水平吧

槽點1：我以為是改位置，而不是改號，想了無敵久

槽點2：我以為是只能從1號改到m號...

手動模擬一下，我們可以發現，更改每乙個人的位置到隨便每個位置其實只需要花費1的代價就行了

那麼，問題就轉化成了，求解不用動的人的人數的最大值。

再次模擬，目標環是唯一的

那麼\(o(n^2)\)的做法出來了，把目標環切成鏈，與原環的鏈匹配，找最大的。

如何優化？

我們在腦子裡畫兩個圈圈，我們通過轉動上面的圈圈讓兩個圈圈的匹配點盡可能的多。

現在圈還沒動，現在我們只看逆時針，上面的圈的每個點都會逆時針轉\(i\)個格仔與下面的對於點重合

那麼，如果很多人都轉動的是乙個定值\(k\)，那不就拿到最優了！

當然，還要順時針做一遍。

code：

#include #include #include using namespace std;

const int n=50010;

int n;

int g[n][2];

int p[n],used[n],f[n];

void dfs(int now,int cnt)

if(!used[g[now][1]])

dfs(g[now][1],cnt+1);

}int main()

dfs(1,1);

for(int i=1;i<=n;i++)

f[(p[i]+n-i)%n]++;

int ans=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

ans=max(ans,f[i]);

memset(f,0,sizeof(f));

for(int i=1;i<=n;i++)

f[(n*2-p[i]-i)%n]++;

for(int i=1;i<=n;i++)

ans=max(ans,f[i]);

cout<2018.4.29

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