2017 3 8 練習賽 t3 路徑規劃

2022-04-30 08:39:11 字數 561 閱讀 2339

題目大意是讓你在一棵樹上找到一條路徑使得(路徑邊權和*路徑最小值) 最大。

這道題有兩種方法。

1.點分治,考慮過重心的每條路徑是否可能成為答案,列舉從根出發的每一條路徑中的最小值等於總路徑的最小值,那麼選的另一條從根出發且不走同一棵子樹的路徑中的最小值必須大於等於這條路徑的最小值,所以我們可以先把所有路徑先找出來按最小值排個序,從大往小掃維護路徑長度的最大和次大就可以直接做了。

考試的時候想到了點分,但對點分的理解不夠徹底,正常套路應該是找出所有從重心出發的路徑然後合併兩條路徑,顯然這道題是可以合併的,考試的時候總覺的要列舉乙個起點找終點,最後還是寫了個暴力,多好的乙個ak機會。複雜度nlog^2.

2.這道題正常想法顯然應該是把邊權排序從大往小加,每加進一條邊就用過這條邊的最長路更新答案,問題就是怎麼找這個最長路。

這個東西顯然跟直徑有關,我們平時找直徑的時候有一種方法是dfs兩遍我相信大家應該都會,那麼說明我們從乙個點dfs到的最遠點一定是直徑的乙個端點,那不就好辦了,對於每個聯通塊我們維護它直徑的兩個端點,那麼我們合併直徑只可能是原本的直徑或a塊裡的乙個端點到b塊裡的乙個端點,分類討論一下就好了。複雜度nlogn。

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