noip模擬賽 數列

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1] (x>3)

求a數列的第n項對1000000007（10^9+7）取餘的值。

輸入格式：

第一行乙個整數t，表示詢問個數。

以下t行，每行乙個正整數n。

輸出格式：

每行輸出乙個非負整數表示答案。

輸入樣例#1：

368

10

輸出樣例#1：

4

919

對於30%的資料 n<=100；

對於60%的資料 n<=2*10^7；

對於100%的資料 t<=100，n<=2*10^9；

分析：dfs有30分，記憶化搜尋有60分，剩下40分要怎麼得到呢？求數列第n項可以用矩陣來優化.每乙個f(i) (i > 3)都能表示成a*f(1) + b*f(2) + c*f(3),利用矩陣相乘的定義，構造矩陣,由於不方便打出來，可以在紙上畫一下：

f(n)         1  0  1       f(n-1)

f(n-1)   =   1  0  0   *   f(n-2)

f(n-2)　　　 0  1  0       f(n-3)

事實上我們只需要第二個矩陣的n-3次方就好了，結果就是所得矩陣第一行的三個數之和.

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int mod = 1000000007
;long
long t,n,op[4][4],a[4][4],b[4][4
];long
long temp[4][4
],ans;
void
init()
void
mul1()
void
mul2()
intmain()
ans = (a[1][1] + a[1][2] + a[1][3]) %mod;
printf(
"%lld\n
", ans);}}
return0;
}

noip模擬賽 數列

分析 打個表，會發現a1,a2中較小的乙個數會出現很多次，把這些數刪掉，就會形成若干個等差數列，每個等差數列中新出現的數的個數是a1a2較大者除以較小者.之後取個餘，繼續做重複的操作就行了.include include include include using namespace std int...

NOIP模擬賽 數列

problem 2 數列 seq.cpp c pas 題目描述 a 1 a 2 a 3 1 a x a x 3 a x 1 x 3 求a數列的第n項對1000000007 10 9 7 取餘的值。輸入格式 第一行乙個整數t，表示詢問個數。以下t行，每行乙個正整數n。輸出格式 每行輸出乙個非負整數表示...

NOIP模擬賽 等差數列

題目描述 麥克在第一張紙上寫下了n個十進位制實數。然後，對於每個實數，他都寫下了乙個從0開始，以該數為公差的等差數列。比如當前數為x，則他寫的等差數列為0,x,2x,3x,接下來，他把第一張紙上的所有在區間 a,b 中的數挑選出來，剔除掉重複的，按公升序寫在第二張紙上。但第二天，他把第一張紙弄丟了。...