hdu3068 最長回文 Manacher演算法

題目大意：求最長回文串的長度。

解題關鍵：manacher演算法

引用乙個較好的解釋

p[i] = mx > i ? min(p[2 * id - i], mx - i) : 1;

如果mx > i, 則 p[i] = min(p[2 * id - i], mx - i)

否則， p[i] = 1

當 mx - i > p[j] 的時候，以s[j]為中心的回文子串包含在以s[id]為中心的回文子串中，由於 i 和 j 對稱，以s[i]為中心的回文子串必然包含在以s[id]為中心的回文子串中，所以必有 p[i] = p[j]，見下圖。

當 p[j] >= mx - i 的時候，以s[j]為中心的回文子串不一定完全包含於以s[id]為中心的回文子串中，但是基於對稱性可知，下圖中兩個綠框所包圍的部分是相同的，也就是說以s[i]為中心的回文子串，其向右至少會擴張到mx的位置，也就是說 p[i] >= mx - i。至於mx之後的部分是否對稱，就只能老老實實去匹配了。

對於 mx <= i 的情況，無法對 p[i]做更多的假設，只能p[i] = 1，然後再去匹配了。

1 #include2

using
namespace
std;
3 typedef long
long
ll;4
char s[110010*2];5
int p[110010*2];6
intmain()
13 s[0]='*'
;14int id=0,maxlen=0;15
for(int i=2;i<2*len+1;i++)
22 printf("
%d\n
",maxlen-1
);23
}24 }

HDU 3068 最長回文

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