ek演算法是求網路最大流的最基礎的演算法，也是比較好理解的一種演算法，利用它可以解決絕大多數最大流問題。
但是受到時間複雜度的限制，這種演算法常常有tle的風險
還記得我們在介紹最大流的時候提到的求解思路麼？
對一張網路流圖，每次找出它的最小的殘量（能增廣的量），對其進行增廣。沒錯，ek演算法就是利用這種思想來解決問題的
ek演算法在實現時，需要對整張圖遍歷一邊。
那我們如何進行遍歷呢？bfs還是dfs？
因為dfs的搜尋順序的原因，所以某些毒瘤出題人會構造資料卡你，具體怎麼卡應該比較簡單，不過為了防止大家成為這種人我就不說啦(#^.^#)
所以我們選用bfs
在對圖進行遍歷的時候，記錄下能進行增廣的最大值，同時記錄下這個最大值經過了哪些邊。
我們遍歷完之後對這條增廣路上的邊進行增廣就好啦
題目在這兒
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=2*1e6+10
;const
int inf=1e8+10
;inline
char
nc()
inline
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;
}struct
node
edge[maxn];
inthead[maxn];
int num=0;//
注意這裡num必須從0開始
inline void add_edge(int x,int y,int
z)inline
void addedge(int x,int y,int
z)int
n,m,s,t;
int path[maxn];//
經過的路徑
int a[maxn];//
s到該節點的最小流量
inline int
ek()
}if(a[t]) break;//
乙個小優化
}
if(!a[t]) break;//
沒有可以增廣的路徑，直接退出
for(int i=t;i!=s;i=edge[path[i]].u)//
倒著回去增廣
通過上圖不難看出，這種演算法的效能還算是不錯，
不過你可以到這裡提交一下就知道這種演算法究竟有多快(man)了
可以證明，這種演算法的時間複雜度為$o(n*m^2)$
大體證一下：
我們最壞情況下每次只增廣一條邊，則需要增廣$m-1$次。
在bfs的時候，由於反向弧的存在，最壞情況為$n*m$
總的時間複雜度為$o(n*m^2)$
ek演算法到這裡就結束了。
不過loj那道題怎麼才能過掉呢？
這就要用到我們接下來要講的其他演算法
網路流最大流 EK演算法
網路流是模仿水流解決生活中類似問題的一種方法策略，來看這麼乙個問題，有乙個自來水廠s，它要向目標t提供水量，從s出發有不確定數量和方向的水管，它可能直接到達t或者經過更多的節點的中轉，目前確定的是每條水管中水流的流向是確定的 單向 且每個水管單位時間內都有屬於自己的水流量的上限 超過會爆水管 問題是...
最大流 EK演算法
ek演算法。特別暴力 時間複雜度o v e 2 所以競賽中我們一般用效率更高的dinic演算法 ek演算法核心就是殘量網路圖，殘量指的就是每條路上剩餘的流量。不難發現，只要能在殘量網路圖上找到一條從源點到匯點的路，就能在這一條路上加流量，所加的流量就是在這條路徑上每條邊殘量取個min，一點一點的加就...
最大流 EK演算法
ek演算法是求最大流的一種容易實現 易懂的演算法。ek演算法仍然是乙個基於增廣路的演算法，思路非常簡單。每次從s嘗試找到一條到達t的路徑，路徑上最小的殘留量大於0，那麼我們就可以把這條路上的最小殘留量減去，累加到ans裡。繼續bfs直到找不到位置，此時ans就是最大流。ek增廣路演算法的時間複雜度為...