P1707 刷題比賽

題目提供者nodgd

標籤倍增遞推矩陣洛谷原創

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nodgd是乙個喜歡寫程式的同學，前不久洛谷oj橫空出世，nodgd同學當然第一時間來到洛谷oj刷題。於是發生了一系列有趣的事情，他就打算用這些事情來出題噁心大家……洛谷oj當然算是好地方，nodgd同學打算和朋友分享一下。於是他就拉上了他的朋友ciocio和nicole兩位同學一起刷題。喜歡比賽的他們當然不放過這樣一次刷題比賽的機會！

在第1天nodgd,coicoi,nicole都只做了1道題。

在第2天nodgd,coicoi,nicole都只做了3道題。

他們都有著嚴格的刷題規則，並且會在每一天都很遵守規則的刷一定量的題。

(1)nodgd同學第k+2天刷題數量a[k+2]=p*a[k+1]+q*a[k]+b[k+1]+c[k+1]+r*k^2+t*k+1;

(2)ciocio同學第k+2天刷題數量b[k+2]=u*b[k+1]+v*b[k]+a[k+1]+c[k+1]+w^k;

(3)nicole同學第k+2天刷題數量c[k+2]=x*c[k+1]+y*c[k]+a[k+1]+b[k+1]+z^k+k+2;

（以上的字母p,q,r,t,u,v,w,x,y,z都是給定的常數，並保證是正整數）

於是他們開始了長時間的刷題比賽！一共進行了n天(4<=n<=10^16)

但是時間是可貴的，nodgd想快速知道第n天每個人的刷題數量。不過nodgd同學還有大量的數學競賽題、物理競賽題、英語競賽題、美術競賽題、體育競賽題……要做，就拜託你來幫他算算了。

由於結果很大，輸出結果mod k的值即可。

輸入格式：

第一行兩個正整數n,k。(4<=n<=10^16，2<=k<=10^16)

第二行四個正整數p,q,r,t。

第三行三個正整數u,v,w。

第四行三個正整數x,y,z。

(保證p,q,r,t,u,v,w,x,y,z都是不超過100的正整數)

輸出格式：

共三行，每行乙個名字+乙個空格+乙個整數。依次是nodgd,ciocio,nicole和他們在第n天刷題數量mod k的值。

輸入樣例#1：

4 10007

2 1 1 1
2 2 3
1 1 2

輸出樣例#1：

nodgd 74

ciocio 80
nicole 59

矩陣乘法。

注意，中間相乘過程可能會比64位長整型的資料範圍還要大。

看到資料範圍很大，之後異想天開，以為一定會答案迴圈，再加上快速冪，最多也只是50分。

#include#include

#define ll long long
using
namespace
std;
const
int n=2e5+100
;ll n,mod;
ll a[n]=;
ll b[n]=;
ll c[n]=;
ll kpow(ll a,ll p)
intmain() 
if(n==1)
if(n==2)
for(ll i=3;i<=n;i++)
if(b[i]==b[2]&&b[i-1]==b[1])
if(c[i]==c[2]&&c[i-1]==c[1])
if(fa&&fb&&fc) break
; }
if(fa&&fb&&fc)
else
return0;
}

看到標籤，「矩陣乘法」，去網上看了看矩陣乘法

附上ac**：

#include#include

#include
#define ll long long
using
namespace
std;
ll n,mod,p,q,r,t,u,v,w,x,y,z;
ll f[
12][12],a[12][12
];ll slow_mul(ll a,ll b)
a<<=1;a%=mod;b>>=1
; }
return
ans;
}void mul(ll a[12][12],ll b[12][12
])int
main()
cout
<<"
nodgd
"<<"
"<1][1]
<<"
ciocio
"<<"
"<1][3]
<<"
nicole
"<<"
"<1][5]
}

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