Tarjan強連通分量

# 這是乙個漫（jian）長（nan）的過程

請大家耐心讀完，相信你一定能學會

首先來介紹一下強連通分量

神奇海螺指引你：

tarjan是基於迪法師（dfs）的一種演算法，可以說是一種流（du）批（liu）的操作，本蒟蒻苦哈哈的學了好幾天才學會強連通分量和縮點；

步入正軌：

圖中｛6｝是第乙個被發現的強連通分量，其次是｛5｝，最後被發現的是｛3，4，1，2｝（順序無所謂）

tarjan演算法是解決強連通分量和縮點問題的一種比較常見的方法

接下來開始一步一步的

首先給你乙個圖（求其中的強連通分量）

在這裡我們假設從點1開始遍歷，並且將訪問的點壓入棧中

在進行操作之前，我們要明確tarjan中的兩個至關重要的陣列：dfn和low；

dfn[x]：表示這個點x幾次被遍歷到；

low[x]：表示點x或點x的子樹能夠追溯到的最早的棧中節點的次序號；

即low[x]=min；

其中next為x的子節點；

接下來，我們來一步一步的找；

第一遍從1直接一直遍歷到6，另訪問到的點的初始low和dfn都為num++;num為計數器；

但當我們遍歷到6是發現6沒有子節點了，所以low[6]=dfn[6]=4;發現乙個強連通分量｛6｝，6出棧；

退回到5，low[5]=min(low[5],low[6]);

low[6]=4;而low[5]=dfn[5]=3;

所以low[5]=3；

low[5]=dfn[5];所以5也是乙個強連通分量；5出棧；

返回3發現3有子節點4，搜尋4，並且4入棧；發現4也有子節點，6已經為強連通分量且不再棧中，跳過；

遍歷1，發現一在棧中且已經被訪問過，那麼4值得被發現；

所以low[4]=min(low[4],dfn[1]);所以low[4]=1；

4遍歷完，又因為dfn[4]!=low[4],所以4不退站；回到3，low[3]=min(low[3],low[4]);

所以low[3]=1;3訪問完，又因為dfn[3]!=low[3],所以3不退站；

回到1，發現1還有子節點2，2入棧；發現2的子節點4已經被訪問且在棧中，所以low[2]=min(dfn[4],low[2]);

所以low[2]=5;訪問完2，回到一，發現low[1]=dfn[1];所以將棧中的所有點出棧，並且這些點為乙個強連通分量；

至此，所有點已經都被訪問，演算法結束。

時間複雜度為o(n+m)；

下面插上**：

#include#include#include#include#include#define size 101

using namespacestd;
inline intread()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}stackatack;
vectormap[size]; 
int a,b,c,d,num=0,low[size],dfn[size];
boolinst[size];
void tarjan(intnow)
else if(inst[next]==1)
}if(dfn[now]==low[now])
while(p!=now);
cout<
}}intmain()
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(inst,false,sizeof(inst));
for(int i=1;i<=a;++i)
return 0;
}

縮點基於強連通分量，在強連通分量的基礎上，稍微加一些操作即可。

縮點就是將所有在同乙個強連通分量中的點，壓進乙個點，然後再累加起每個點的權值，再每個點進行判斷，看他們所屬的強連通分量是否相同，如果不相同，則說明就是兩個不同的縮玩以後的點，我們就可以將他們存起來，存入乙個新圖。就是縮玩點以後的圖。

void tarjan(intnow)

else if(inst[next]==1)
}if(dfn[now]==low[now])
while(q!=now);}}

for(int i=1;i<=a;i++)}}

強連通分量 tarjan求強連通分量

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