反距離權重 (idw) 插值可以明確地驗證這樣一種假設：彼此距離較近的事物要比彼此距離較遠的事物更相似。當為任何未測量的位置**值時，反距離權重法會採用**位置周圍的測量值。與距離**位置較遠的測量值相比，距離**位置最近的測量值對**值的影響更大。反距離權重法假定每個測量點都有一種區域性影響，而這種影響會隨著距離的增大而減小。由於這種方法為距離**位置最近的點分配的權重較大，而權重卻作為距離的函式而減小，因此稱之為反距離權重。在以下示例中對分配給資料點的權重進行了說明：
「權重」視窗包含分配給各資料點的權重的列表，其中各資料點用於生成通過十字游標進行標記的位置處的**值。
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冪函式如上所述，權重與反距離（資料點與**位置之間）的 p 次冪成正比。因此，隨著距離的增加，權重將迅速降低。權重下降的速度取決於值 p。如果 p = 0，則表示距離沒有減小，因為每個權重 λi 均相同，**值將是搜尋鄰域內的所有資料值的平均值。隨著 p 值的增大，較遠資料點的權重將迅速減小。如果 p 值極大，則僅最鄰近的資料點會對**產生影響。
geostatistical analyst 使用大於或等於 1 的冪值。當 p = 2 時，此方法稱為反距離平方權重插值。將 p = 2 用作預設值。儘管沒有理論依據證明該值優於其他值，但應通過預覽輸出和檢驗交叉驗證統計資訊來調查更改 p 值時產生的影響。
可通過將均方根**誤差 (rmspe) 降至最小值來確定最佳冪值。rmspe 是在交叉驗證過程中計算出的統計資料。rmspe 用於對**表面的誤差進行量化。geostatistical analyst 會對若干個不同的冪值進行評估，從而確定出可以生成最小 rmspe 的冪值。下圖說明了 geostatistical analyst 是如何計算出最佳冪值的。針對幾個不同的冪值繪製 rmspe（使用相同的資料集）。根據點擬合一條曲線（區域性二次多項式插值法），然後從該曲線上將提供最小 rmspe 的冪確定為最佳冪。
搜尋鄰域
由於彼此距離較近的事物比彼此距離較遠的事物更加相似，因此，隨著位置之間的距離增大，測量值與**位置的值的關係將變得越來越不密切。為縮短計算時間，可以將幾乎不會對**產生影響的較遠的資料點排除在外。因此，通過指定搜尋鄰域來限制測量值的數量是一種常用方法。鄰域的形狀限制了要在**中使用的測量值的搜尋距離和搜尋位置。其他鄰域引數限制了將在該形狀中使用的位置。在下圖中，在為沒有測量值的位置（黃色點）**值時，將使用五個測量點（相鄰點）。
輸入資料以及嘗試建立的表面會影響鄰域的形狀。如果資料中不存在方向影響，則需要考慮在各個方向都均等的資料點。為此，將搜尋鄰域定義為圓。但是，如果資料中存在方向影響，如盛行風，則可能需要對此影響進行調整，方法是：將搜尋鄰域的形狀更改為主軸與風向平行的橢圓。此方向影響的調整是合理的，因為眾所周知，對比於與風向垂直但距離**位置較近的位置，與**位置風向相逆的位置在遠距離位置處會更加相似。
指定完鄰域形狀之後，便可限制應在該形狀中使用哪些資料位置。可以定義要使用的最大位置數和最小位置數，並可以將鄰域劃分成若干分割槽。如果將鄰域劃分成若干分割槽，則會將最大值和最小值限制應用到各個分割槽。以下顯示了可以使用和顯示的幾個不同分割槽。
在資料檢視中高亮顯示的點顯示了在橢圓中心**某個位置（十字游標的位置）時將使用的位置和權重。搜尋鄰域被限制在橢圓的內部。在如下示例中，將為南部分區內的乙個點（紅色）和西部分區內的兩個點（紅色）分配大於 10% 的權重。在南部分區內，將為乙個點（褐色）分配介於 5% 和 10% 之間的權重。將為搜尋鄰域中的其他點分配較小的權重。
何時使用反距離權重法
使用反距離權重法計算出的表面取決於冪值 (p) 的選擇和搜尋鄰域策略。反距離權重法是乙個精確插值器，其中插值表面內的最大值和最小值（參見上圖）只能出現在取樣點處。輸出表面對拓撲和異常值的出現十分敏感。反距離權重法假定正在被建模的現象會受到區域性變化的影響，而區域性變化可以通過定義合適的搜尋鄰域進行捕獲（已建模）。由於反距離權重法不提供**標準誤差，因此證明使用此模型是否合理可能有點困難。
評價：貼近地理學第一定律。計算出的表面取決於冪值 (p) 的選擇和搜尋鄰域策略。
前提：他是假定正在被建模的現象會受到區域性變化的影響，而區域性變化誰通過定義合適的搜尋鄰域進行捕獲
優點：精確插值器，簡單易用，
缺點：鄰域距離很敏感，較小的搜尋鄰域可能會在**表面內建立空區域。空洞現象。
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