SDOI 2016 數字配對

[題目鏈結]

[演算法]

記cnti表示第i個數的質因子次數之和

那麼i與j可以配對當且僅當 : cnti = cntj + 1且ai為aj的倍數或cntj = cnti + 1且aj為ai的倍數

那麼cnti為奇數與cnti為偶數的點構成了兩個集合

考慮費用流 :

將源點與cnti為奇數的點連一條容量為bi ， 費用為0的邊

將cnti為偶數的點向匯點連一條容量為bi ， 費用為0的邊

對於所有可以配對的(i , j) , 將i與j連一條容量為正無窮 ， 費用為cicj的邊

答案即為這張圖的最大費用最大流

但注意由於題目中要求費用為非負數 ， 所以可以考慮貪心 :

由於最大費用最大流每次找到的增廣路的費用單調遞減 ， 所以優先考慮費用大的

時間複雜度 : o(costflow(n , n ^ 2))

[**]

#includeusing

namespace
std;
#define n 520typedef 
long
long
ll;typedef 
long
double
ld;typedef unsigned 
long
long
ull;
const ll inf =1e18;
struct
edge
e[n * n * 4
];int
n , tot , s , t;
ll sum , ans;
inta[n] , b[n] , c[n] , cnt[n] , pre[n] , head[n];
ll dist[n] , incf[n];
bool
inq[n];
template 
inline void chkmax(t &x,t y) 
template 
inline void chkmin(t &x,t y) 
template 
inline void read(t &x)
inline 
void addedge(int u , int
v , ll w , ll cost)
; head[u] =tot;
++tot;
e[tot] = (edge);
head[v] =tot;
}inline 
intget(int
x) }
if (x > 1) ++ret;
return
ret;
}inline 
bool
spfa()
pre[s] = 0
; inq[s] = true
; dist[s] = 0
; incf[s] =inf;
q.push(s); 
while (!q.empty())}}
}if (dist[t] != -inf) return
true
; 
else
return
false;}
inline 
bool
update()
return
true
; } 
else
}int
main()
} 
}while (spfa() &&update());
printf(
"%lld\n
", ans);
return0;
}

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戳一戳 感覺自己調了半天然後模板打錯了。好難過。rsduheiutfhnesrfnsjkenfkj 不bibi了我們講一下如何建圖。我們可以發現這2個數字之間的關係是雙向的。那我們怎麼辦呢 手動滑稽 這裡有乙個很神奇的結論 如果a為b的因數且b除以a的值為質數，那麼將a與b質因數分解後a與b的指數差...