SDOI 2016 排列計數

【題目鏈結】

【演算法】

有m個數在原來的位置上，說明有(n-m)個數不再原來的位置上

那麼，我們可以選出(n-m)個數，使這(n-m)個數都不在原來的位置上，再讓剩下的m個數都在原來的位置上

錯位排列遞推公式 ：

f(1) = 0

f(2) = 1

f(n) = (n - 1)(f(n-1) + f(n-2)) (n >= 2)

因此，答案為c(n,n-m)f(n-m)

預處理錯位排列數，階乘和階乘逆元，即可

【**】

#includeusing

namespace
std;
#define maxn 1000010
const
int p = 1e9 + 7
;int
t,n,m,ans;
intf[maxn],fac[maxn],inv[maxn];
inline 
int power(int a,int
n) 
return
res;
}inline 
void
init()
inline 
int c(int n,int
m)int
main() 
return
0}

SDOI2016 排列計數

嘟嘟嘟 從今天開始搞一搞組合計數！先學乙個錯排公式。所謂的錯排就是乙個排列，滿足對於任意的 i 有 a i neq i 這東西是可以遞推求的。令 d i 表示長度為 n 的排列的錯排數。我們假設 d n 1 已經求出來，現在考慮第 n 個。首先第乙個肯定要和其中任意第 i 個 1 leqslant ...

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