每日一題 6月30日 Growth

2022-05-05 14:12:10 字數 2101 閱讀 4935

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64bit io format:

%lld

弱弱有兩個屬性a和b,這兩個屬性初始的時候均為0,每一天他可以通過努力,讓a漲1點或b漲1點。

為了激勵弱弱努力學習,我們共有n種獎勵,第i種獎勵有xi,yi,zi三種屬性,若a≥ xi且b≥

yi,則弱弱在接下來的每一天都可以得到zi的分數。 問m天以後弱弱最多能得到多少分數。 輸入描述: 第一行乙個兩個整數n和m(1≤ n≤

1000,1≤ m≤ 2000000000)。 接下來n行,每行三個整數xi,yi,zi(1≤ xi,yi≤ 1000000000,1≤

zi ≤ 1000000)。

輸出描述:

一行乙個整數表示答案。

示例1輸入

複製

242

11012

20

輸出

複製

50
備註:

在樣例中,弱弱可以這樣規劃:第一天a漲1,第二天b漲1,第三天b漲1,第四天a漲1。 共獲得0+0+20+30=50分。

dp [ i ] [ j ]表示在sum = i+j天,兩種屬性分別是i和j所得到的分數(一共)

根據題意可得:

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j]

a[i][j]表示屬性分別是i和j可獲得大分數(當天)

那a[i][j]是怎麼得到的?

我們用二維字首和的思想來實現:

a[ xi ][ xj ]=z

a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]

整合一下最後答案就是:

dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j]

ans=max(ans,dp[i][j]+(m-i-j)*a[i][j])

如果我們在這一天可以獲得a的分數,那之後的每一天都可以獲得,在此之後還有(m-i-j)天,所以直接加上這個分數在以後天數獲得的總和

本題的xi,yi,m都比較大記得要先離散化。

#include

using

namespace std;

const

int maxn=

1400

;int dp[maxn]

[maxn]

;int a[maxn]

[maxn]

;int x[maxn]

,y[maxn]

,z[maxn]

;int b[maxn]

,c[maxn]

;int

main()

sort

(b+1

,b+1

+n);

sort

(c+1

,c+1

+n);

int ant1=

unique

(b+1

,b+1

+n)-b-1;

int ant2=

unique

(c+1

,c+1

+n)-c-1;

for(

int i=

1;i<=n;i++

)for

(int i=

1;i<=ant1;i++

)for

(int j=

1;j<=ant2;j++

)for

(int i=

1;i<=ant1;i++

)for

(int j=

1;j<=ant2;j++

)for

(int i=

1;i<=ant1;i++

)for

(int j=

1;j<=ant2;j++

) cout

}

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