kd樹在演算法競賽中主要用來做各種各樣的平面區域查詢，包含則累加直接返回，相交則繼續遞迴，相離的沒有任何貢獻也直接返回。可以處理圓，三角形，矩形等判斷起來相對容易的平面區域內的符合加法性質的操作。
比如查詢平面內歐幾里得距離最近的點的距離。
kdtree其實有點像搜尋，暴力+剪枝。
它是通過橫一刀，豎一刀，橫一刀再豎一刀將平面進行分割，建立二叉樹。
查詢複雜度呢？ 據第二個鏈結的部落格說最壞是o( sqrt(n) ) 的。並不會分析查詢複雜度。
hdu2966 裸kdtree
題意：給平面圖上n(1 ≤ n ≤100000)
個點，對每個點，找到其他 歐幾里德距離 離他最近的點，輸出他們之間的距離。保證沒有重點。
1 #include 2view code#define ll long long
3using
namespace
std;
4#define n 200010
5const ll inf =1e18;
6int
n,i,id[n],root,cmp_d;
7int
x, y;
8struct nodet[n];
9bool cmp(const node&a,const node&b)
10void umax(int&a,int b)
11void umin(int&a,int b)
12void up(int
x)19
if(t[x].r)25}
26int build(int l,int r,int d,int
f)38
39ll dis(ll x1, ll y1, ll x, ll y)
43 ll dis(int p, ll x, ll y)
51ll ans;
52void query(int
p)62
else66}
6768
intmain()
76int rt = build(1, n, 0, 0
);77
for(int i = 1; i <= n; i++)83}
84return0;
85 }
bzoj2648
題意：給出n個點，接下來m個操作，每次插入乙個點，或者詢問離詢問點的最近曼哈頓距離。
1 #include 2view code#define ll long long
3using
namespace
std;
4#define n 1000010
5const ll inf =1e18;
6int
n,m,i,id[n],root,cmp_d,rt;
7int
x, y;
8struct nodet[n];
9bool cmp(const node&a,const node&b)
10void umax(int&a,int b)
11void umin(int&a,int b)
12void up(int
x)19
if(t[x].r)25}
26int build(int l,int r,int d,int
f)38
39ll dis(ll x1, ll y1, ll x, ll y)
44 ll dis(int p, ll x, ll y)
53ll ans;
54void ins(int now, int k, int
x)60
else
64up(now);65}
66void query(int
p)76
else80}
8182
intmain()
97else
102}
103return0;
104 }
bzoj3053
題意：k維座標系下的最近的m個點。直接對於每乙個詢問都在kdtree中詢問m次最近點，每次找到乙個最近點對需要把它記錄下來，用堆維護即可。
1 #include 2view code#define ll long long
3#define mp make_pair45
using
namespace
std;
6#define n 50010
7const ll inf =1e18;
8int
n,m,k,i,id[n],root,cmp_d,rt;
9int
x, y, num;
10struct nodet[n];
11bool cmp(const node&a,const node&b)
12void umax(int&a,int b)
13void umin(int&a,int b)
14void up(int
x)20
if(t[x].r)24}
25}26int build(int l,int r,int d,int
f)39
int qx[5
];40 ll dis(int p)
48return
ans;49}
50 ll getdis(int
p)56
void ins(int now, int k, int
x)62
else
66up(now);67}
68ll ret;
69 multiset< pair >ans;
70void query(int
p)78 ret = (*ans.rbegin()).first;
79if(t[p].l) dl =dis(t[p].l);
80if(t[p].r) dr =dis(t[p].r);
81if(dl
85else89}
9091
intmain()
97 rt = build(1, n, 0, 0
);98 scanf("
%d", &m);
99while(m--)
111}
112}
113return0;
114 }
KD tree學習筆記
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