CSP S 模擬測試 51 題解

慣例先看一遍三道題，t1 一開始反應要求割點，但是這是有向圖，肯定不能求割點，康了一下資料範圍，有40%是樹的，還不錯，決定待會在打。

看t2 字串題，完了我字串最弱了，肯定只能打暴力了，帶著前兩題都不會的心情，看了t3發現是期望，完了爆0了，在一看，發現是sb原題，還簡單一點，趕緊把t3碼了一遍過大樣例，覺得很穩就交了，然後用一點時間把t1樹的分給碼了，然後開始磨t2，發現啥都不會開始dfs，一開始覺得只能拿30pts，後來發現沒有回溯是$o(n^2)$的，打完就沒剩多少時間了，然後考慮t3要不要開long long，覺得沒必要就沒開石樂智。然後想t1無果。

出分發現t3wa 80，然後把開了long long的**交上去a了，我怕不是個傻子，不卡時間為什麼不開long long啊qaq。t2a了，t140，後來聽說用樹的方法跑所有測試點能拿60，艹。少兩句話少拿40.jpg。

扯多了2333

t1 attack：

據說是什麼支配樹裸題，蒟蒻不會，只能照著題解打。

必經關係是一棵樹，這好像就是支配樹？那麼1到k的必經點就是k在這棵樹上的祖先，所以我們在有向圖中跑個拓撲排序，就可以建出這棵樹，但實際上我們並不需要真正建出這棵樹，只需要維護求lca所用的fa陣列和dep陣列即可。另外，因為題目中說所有點都從1開始，所以一開始只要把1入隊就吼了。

再說一下我的sb手殘錯誤

我是大裝置

1 #include2
using
namespace
std;
3const
int n=1e5+10;4
const
int inf=1e9+7;5
int first[n],nex[n<<1],to[n<<1
],tot;
6void add(int a,int
b)9 vector in
[n];
10int d[n],du[n],fa[n][18
],v[n],w[n];
11int lca(int x,int
y)18
19int
main()
30 queueq;
31 q.push(1
);32
//d[1]=0;
33/*
for(int i=1;i<=n;++i)43}
*/44
//for(int i=1;i<=n;++i) if(!du[i]) q.push(i)/*,du[i]=inf*/;
45while
(q.size())59}
60}61//
for(int i=1;i<=n;++i,cout<62
for(int i=1;i<=que;++i)70}
71/*
724 3 2
731 2
742 3
752 4
762 3 4
772 2 4
78*/

attack

t2 reverse：

只需要考慮最後一位是什麼就好了，然後誰長就縮誰，直到他們兩個一樣長，就一起縮，博主打的是dfs，細節很多，很難調，所以**就不提供了，所以就以soul神的**為參考吧。

鳴謝soul

1 #include2
#define re register
3using
namespace
std;
4int t,a[2010],b[2010]; char s[2010]; int
len;
5 inline bool
cmp()
11signed main()
24else
if(a[0]0
])25
while(b[0]>a[0
])29
else
if(a[0]==b[0
])35}36
if(a[0])
37else puts("-1"
);38}39
return0;
40 }

reverse

t3 tree：

原題，不，比原題簡單，然後賽時第乙個提交，成功long long見祖宗，喜提wa80。

題解是什麼方法我也不知道，所以就用自己的方法說了還不是頹的以前的題解。

我們設$f[x]$表示從$x$到$fa[x]$的期望步數，$g[x]$表示從$fa[x]$到$x$的期望步數。

考慮轉移$f[x]=\frac+\sum}$

挺顯然的，就是他可以直接上去，也可能先下去在上去。

化簡得$f[x]=du[x]+\sum$，一遍dfs可以求出

在來考慮g的轉移

$g[x]=\frac+\frac+\frac}$

其實和f的轉移也差不多就是分類討論，可以直接下去，可以到x的兄弟節點也可以到x的父節點的父節點。

化簡得$g[x]=du[fa]+g[fa]+\sum$

然後樹上字首和就可以求出從根到x的期望步數了。

吐槽：考試時知道答案一定是整數就沒開double，然後，關於int，他死了最後都想到開long long了為什麼不交啊，我的首殺。

1
//yuanti2//
xingkuizuoguo
3 #include4
using
namespace
std;
5const
int n=1e5+10;6
#define int long long
7int first[n],nex[n<<1],to[n<<1
],tot;
8void add(int a,int
b)11
int f[n],g[n];//
f[x] x->fa[x] g[x] fa[x]->x
12int
sumg[n],sumf[n];
13int
du[n];
14void dfs(int x,int
fa)22 sumf[x]=f[x];23}
24void dfs1(int x,int
fa)31}32
void dfs2(int x,int fa)39}
4041
signed main()
51 dfs(1,0
);52 f[1]=0
;53 dfs1(1,0
);54 sumg[1]=g[1
];55 dfs2(1,0
);56
//for(int i=1;i<=n;++i) cout<
//cout<58
//for(int i=1;i<=n;++i) cout<
//cout<60
for(int i=1;i<=n;++i)63}
64/*653
661 2
672 3
68*/

tree

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