具體數學第一 二章總結

2022-05-06 22:27:11 字數 1047 閱讀 4219

找完工後一直在想看什麼書,仔細想想發現工作後可能不是很有時間來看一些很基礎的數學類書籍了,所以就選中了具體數學,其實這本書好早就買了,只是沒時間看罷了。以後會寫一系列總結這本書上知識點以及一些想法的博文,當做備份吧。首先是第一章和第二章。

第一章 recurrent problem

這章講了3個非常有意思的題目,分別是漢諾塔、平面切分以及約瑟夫環。作者試圖通過這些問題的求解過程,來講解解決問題的一些策略:從簡單的例子入手,總結規律;模擬思維;數學歸納法思想。特別是對約瑟夫環問題的求解,其給出了非常巧妙的二進位制迴圈移位求解法,同時將其擴充套件成n進製。作者不僅僅用歸納解題,還常常講解演繹的思想。從總體上,這章是講解如何求解遞迴問題,通過這章學習,我知道並總結了如下求解遞迴的方法:

直接替換,展開

猜測解的可能形式,並通過數學歸納法證明

repertoire method

主定理第二章有乙個方法,可以把遞迴轉換為求和問題,從而利用求和的技巧來解決,它叫summation-factor method  

對於第三種方法,作者在後續章節中對此用到,我當時看到不是很懂,後來發現了這個通俗易懂的文件(notes on the repertoire method for solving

recurrences,通過baidu能搜到),也算解決了。

第二章  sums

由於我的筆記在google文件中,就直接上了。

以上截至google doc,主要是公式不相容,所以採取了的形式。

具體數學第一 二章總結

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