LeetCode（4）兩個排序陣列的中位數

hard！

題目描述：

有兩個大小為 m 和 n 的排序陣列 nums1 和 nums2 。

請找出兩個排序陣列的中位數並且總的執行時間複雜度為 o(log (m+n)) 。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]
中位數是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5

解題思路：

這道題讓我們求兩個有序陣列的中位數，而且限制了時間複雜度為o(log (m+n))，看到這個時間複雜度，自然而然的想到了應該使用二分查詢法來求解。但是這道題被定義為hard也是有其原因的，難就難在要在兩個未合併的有序陣列之間使用二分法，這裡我們需要定義乙個函式來找到第k個元素，由於兩個陣列長度之和的奇偶不確定，因此需要分情況來討論，對於奇數的情況，直接找到最中間的數即可，偶數的話需要求最中間兩個數的平均值。下面重點來看如何實現找到第k個元素，首先我們需要讓陣列1的長度小於或等於陣列2的長度，那麼我們只需判斷如果陣列1的長度大於陣列2的長度的話，交換兩個陣列即可，然後我們要判斷小的陣列是否為空，為空的話，直接在另乙個陣列找第k個即可。還有一種情況是當k = 1時，表示我們要找第乙個元素，只要比較兩個陣列的第乙個元素，返回較小的那個即可。

知識點回顧：

中位數的概念

中位數（又稱中值，英語：median），統計學中的專有名詞，代表乙個樣本、種群或概率分布中的乙個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。

對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的乙個作為中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。

1
class
solution else10}
11double findkth(vector &nums1, int i, vector &nums2, int j, int
k) 23 };

上面的方法變數太多，較為複雜，我們也可以通過在findkth函式中改變陣列元素的個數來去掉一些變數，使**整體看起來更加簡潔清楚，參見**如下：

1
class
solution 
7int findkth(vector nums1, vector nums2, int
k) else
18return0;
19}20 };

此題還能用二分搜尋法來解，是一種相當巧妙的應用。講解詳見：

1
class
solution 
19return -1;20
}21 };

LeetCode（4）兩個排序陣列的中位數

leetcode 4 兩個排序陣列的中位數

LeetCode 4 兩個排序陣列的中位數

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