最近學了一些莫隊的應用，先總結如下。
對於某一些莫隊，當它的修改操作複雜度較高，又具有可差分的性質時，我們可以考慮如下優化方法————給莫隊詢問操作對應的修改操作「二次離線」。具體來說，設當前左右指標為nl,nr，現在的詢問左右指標為ql,qr，有：
$1.ql \lt nl:delta=\sum_^ ans([1,r],i)-\sum_^ ans([1,i],i) $
\(2.ql \gt nl:-delta=\sum_^ ans([1,r],i)-\sum_^ ans([1,i],i)\)
\(3.qr \lt nr:-delta=\sum_^ ans([1,i-1],i)-\sum_^ ans([1,l-1],i)\)
\(4.qr \gt nr:delta=\sum_^ ans([1,i-1],i)-\sum_^ ans([1,l-1],i)\)
對於每個式子只與邊界的部分，可以字首和預處理，然後\(o(1)\)查詢，對於另外一部分，考慮離線，可以開鄰接表掛在對應的nl-1或nr下面，然後預處理從左往右掃一遍即可。最後維護詢問區間的答案時就可以\(o(1)\)移動指標，這樣做當修改操作複雜度小於\(o(\sqrt)\)時，往往能夠給總時間複雜度優化掉乙個修改的複雜度，乙個例子是luogu 第十四分塊(前體)，就可以優化掉每一次將數插入桶中的\(o(3432)\)。
首先肯定是先用dfs序將樹轉化為序列，dfs序的選擇視不同的詢問而定。比如詢問子樹，就使用普通的入棧dfs序，而詢問樹上路徑則使用入棧出棧尤拉序（這樣一條路徑就對應序列上的一段，只是要特判\(lca\)，修改暴力即可）。現在考慮如何分塊，有兩種分塊方式，看個人喜好吧，這裡兩種都說一說：
1.就使用序列上的那一套，將dfs序分為\(\sqrt\)塊，在將詢問按所在塊端點排序即可（可能跑的要慢一點，但是時間複雜度是對的）。
2.考慮樹分塊（這個應該屬於***的方法），具體可以參考[scoi2005]王室聯邦，將樹分為\((\sqrt)\)。現在對於詢問考慮左端點按所在樹塊，右端點按dfs序排序即可。
一道不帶修改的樹上莫隊sp10707 cot2 - count on a tree ii。
那麼帶修改樹上莫隊呢？就是把時間加做第三關鍵字，同時改分塊大小為\(^}\)即可，對於時間軸上的修改暴力即可，複雜度是\(o(n^})\)，這裡有一道例題糖果公園。
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