POJ 3734 Blocks 指數型生成函式

題意：有紅球，藍球，綠球，黃球，其中紅球和綠球都只能選擇偶數個，求選擇 $n$ 個球擺成一排有多少種方案數.

我們構造關於這些球的指數型生成函式 $f(x)=\sum_^ \frac}x^i$ 其中 $a_$ 表示選擇 $i$ 個球的不同排列數.

紅與綠：$1+\frac+\frac+.....=\frac}$

黃與藍：$1+\frac+\frac+......=e^x$

那麼 g+r+y+b $=(\frac})^2(e^)^2$

把這個再展開，然後我們發現第 $n$ 項係數為 $\frac}$，故答案為 $4^n+2^$

#include #include #define mod 10007 

#define ll long long 
#define setio(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std; 
int qpow(int x,int y) 
int inv(int x) 
int main() 
return 0;
}

POJ 3734 Blocks 指數型生成函式

題意 有紅球，藍球，綠球，黃球，其中紅球和綠球都只能選擇偶數個，求選擇 n 個球擺成一排有多少種方案數.我們構造關於這些球的指數型生成函式 f x sum frac x i 其中 a 表示選擇 i 個球的不同排列數.紅與綠 1 frac frac frac 黃與藍 1 frac frac e x 那...

POJ 3734 Blocks 矩陣乘法

依舊是神奇的矩陣乘法，構思很巧妙，雖說看著很簡單，但是確實沒練過矩陣題，所以就沒這個意識去想到狀態轉移矩陣了。依舊是參考的別人的思路，也堅定了我要學好矩陣的決心。有四種顏色，其中紅色和綠色必須是偶數，那麼我們可以分四種狀態，一，紅為偶數，綠為偶數 二，紅為奇數，綠為偶數，三，紅為偶數，綠為奇數 四，...

poj 3734 Blocks （生成函式）

題目大意 給n個格仔染色，有紅藍綠黃四種顏色，其中紅綠格仔的顏色都必須是偶數個。求滿足條件的染色方案。排列問題可以用指數型生成函式。答案就是e2 x e x e x2 2 中xn 的係數乘n 化簡一下e4 x 2e 2x4 因為e kx中x n 的係數為kn n 所以an s 4n 2 2 n4 n...