CERC2007 機器排序

在布拉格捷克理工大學（czech technical university）某個幽深的角落，有一些實驗室用來檢測各種材料的機械和電氣效能。在昨天的一項展示中，你已經見識了其中的一間是如何變成全新的多 **實驗室的。但那裡仍然有別的實驗室，服務於它們最初的用途。

在這個任務中，你將要給這樣的一間實驗室中乙個搬運樣品的機械人編寫程式。設想有一些材料樣品在一條傳送帶上排成一排。這些樣品有不同的高度，這可能會給接下來的處理帶來麻煩。為了消除這樣的隱患，我們需要將這些樣品按高度公升序排列。

排序由一條機械臂完成，它可以抱起一些連續的樣品並且將它們掉頭，這樣一來它們在傳送帶上的順序就被翻轉。換句話說，乙個操作可以翻轉a到b（含兩端）的樣品順序。

給樣品排序的乙個可能方式是找到高度最小的樣品p1，將1到p1的樣品順序翻轉。這將使得p1成為第乙個樣品。接下來我們找到高度第二小的樣品p2，將2到p2的樣品順序翻轉。然後找到高度第三小的樣品，以此類推。

這張展示了乙個含6個樣品的簡單例子。高度最小的樣品在4號位置，因此機械臂旋轉前4個樣品。高度第二小的樣品在6號位置，因此下乙個操作是翻轉2-6號樣品位置。第三步是翻轉3-4號樣品位置，以此類推。

你的任務是找到用上述演算法給樣品排序時正確的翻轉操作序列。如果不止乙個樣品有相同的高度，必須保持它們的順序不變：在初始序列中靠前的在最終序列中也應該靠前。

輸入包含多組資料。

每組資料有兩行。第一行是乙個正整數n，即樣品個數（1<=n<=100000）。

第二行有n個由空格分隔的正整數，即各樣品的高度，按最初的樣品順序給出。

輸入結束標誌為一行乙個0。

對每組資料，輸出一行恰好n個整數p1,p2,...,pn，彼此由空格分隔。每個pi應該是乙個正整數（1<=pi<=n），給出了第i次翻轉操作前第i個樣品的位置。

注意如果乙個樣品已經站在了正確的位置pi上，你也應該輸出pi，表明「pi到pi的樣品」（即pi乙個樣品）應該被翻轉。

6 3 4 5 1 6 2

4 3 3 2 1

4 6 4 5 6 6

4 2 4 4

首先將輸入的數排個序，然後用乙個

id陣列記錄位置為ｉ的點的大小排名。

然後就根據位置的中序遍歷來建樹。

為了保持樹的平衡，所以先把位置１定為根，把位置ｎ定為１的右兒子。

然後用乙個

ma陣列記錄排行為ｉ的數在平衡樹中的結點編號，這時

id陣列派上用場了。

然後每次要查詢排名為ｉ的數，所以可以先把排名為ｉ的數旋轉到根，然後答案就左子樹的

size+1

。然後刪掉根節點。

關於刪除，若沒有後繼可以直接刪掉，否則要先找到根節點的後繼，記得一邊找一邊下放。然後旋轉到根，再把原來的根的左子樹接到這個點的左子樹上就可以了。

然後就是區間翻轉的

down

函式：

1
void　down(int
x)8 }

旋轉的時候要記得把

pre[pre[x]],pre[x],x

依次下放。

反正這是一道很鬼的題。

1 #include
2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include
8 #include9 #include10 #include11 #include12 #include13 #include14
#define maxn 100010
15using
namespace
std;
16int pre[maxn],ch[maxn][2],id[maxn],size[maxn],tot=0,root=0
,flip[maxn],ma[maxn];
17struct
datain
[maxn];
20void updata(int
x)23
void down(int
x)30}31
void rotate(int x,int
kind)
44 inline void splay(int r,int
goal)
58else62}
63}64updata(r);
65if(goal==0) root=r;66}
67void newnode(int &x,int
fa)74
void build(int &x,int l,int r,int
fa)83
void
del_root()
92 splay(root,0
);93 ch[root][0]=ch[t][0
];94
if(ch[t][0]) pre[ch[t][0]]=root;95}
96else root=ch[root][0
];97 pre[root]=0;98
updata(root);99}
100void solve(int
n)107
}108
bool cmp(const data &a,const data &b)
112int
main()
113121 tot=0,root=0
;122 memset(in,0,sizeof(in
));123 memset(flip,0,sizeof
(flip));
124 memset(pre,0,sizeof
(pre));
125 memset(ch,0,sizeof
(ch));
126 memset(size,0,sizeof
(size));
127for(int i=1;i<=n;i++)
128 scanf("
%d",&in[i].num),in[i].id=i;
129 sort(in+1,in+n+1
,cmp);
130for(int i=1;i<=n;i++)id[in[i].id]=i;
131 ma[id[1]]=1
;132 ma[id[n]]=2
;133 newnode(root,0
);134 newnode(ch[root][1
],root);
135 build(ch[ch[root][1]][0],2,n-1,ch[root][1
]);136 updata(ch[root][1
]);137
updata(root);
138solve(n);
139 cout<<'\n'
;140
}141 }

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