luogu
給乙個小寫字母字串\(s\),\(q\)次詢問每次給出\(l,r\)，求\(s[l..r]\)的\(border\)。
我們考慮轉化題面:給定\(l,r\),求滿足\(lcs(i,r)\ge i-l+1\)的最大的\(i\)。
對於\(lcs(i,r)\),考慮對\(s\)構建\(sam\),那麼我們知道\(lcs\)的可能取值就是從字尾\(r\)所代表的節點沿著\(fail\)樹到根節點的路徑上節點的\(len\)的取值。
那麼我們得到了乙個暴力做法:\(sam\)+線段樹合併後暴跳\(fail\)樹,
在每個節點的線段樹中查詢\([l,min(r,len+l-1))\)中最大的\(i\)。
如何優化?
考慮樹鏈剖分,我們要求出的一條根到父親的鏈在\(fail\)樹上是若干段重鏈的字首。
那麼可以對每條重鏈進行離線而分開考慮。
查詢字首時,除了最後乙個點需要查詢重兒子及其子樹,其餘的點都只要查詢輕兒子及其子樹即可。
因此查詢字首時對於最後乙個點仍然使用\(sam\)+線段樹合併的做法,
對於其他的點,考慮將\(lcs(i,r)\ge i-l+1\)變為\(i-len[x]+1\le l\)
只須從上往下乙個個插入輕子樹的兒子+回答詢問。
回答詢問時,需要建立一棵以\(i\)為下標,權值為\(i-len[x]+1\)的最小值線段樹,
查詢時需要查詢\(l\le i且\(i-len[x]+1\le l\)的最大的\(i\),
此時線段樹上二分,根據右子樹的最小值是否\(\le l\)作出決策,單次時間複雜度降為\(o(logn)\)。
由於每個點到根節點的輕邊僅\(o(log)\)條,因此插入的總時間複雜度為\(o(nlog^2n)\)。
線段樹處理詢問的總時間同樣為\(o(nlog^2n)\)。
故總時間複雜度為\(o(nlog^2n)\)。
話說這是我第一次寫sam+線段樹合併
我錯了是我人醜常數大1e5還要跑300ms
#include#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define fl "a"
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
typedef pairpi;
typedef vectorvi;
typedef long double dd;
const int n=4e5+10;
const int mod=1e9+7;
const int inf=2147483647;
inline ll read()
inline void file()
#define ls (i<<1)
#define rs (i<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
struct node;
int n,q;char s[n];vectorq[n];int ans[n];
int head[n],nxt[n],to[n],cnt;
inline void add(int u,int v)
int lst=1,tot=1,cnts=0,len[n],fa[n],tr[n][26],pos[n],fid[n];
inline void extend(int c)
} lst=cur;pos[lst]=++cnts;fid[cnts]=lst;
}namespace s1
int merge(int a,int b)
int query(int i,int l,int r,int x,int y)
int query(int i,int l,int r,int x,int y,int v)
for(int i=0,sz=q[u].size(),l,r,id,res;i} for(int k=0,u;k} for(int k=0,u;k}}
inline void init()
inline void solve()),u=fa[top[u]];
} getans(1);
for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}int main()
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