2016北京集訓陣列

portal --> broken qwq

　　給你乙個陣列，每個元素有乙個顏色，要求支援兩種操作：

1、修改某個元素的顏色

2、詢問這個陣列有多少個自取件內沒有重複的顏色

　　資料範圍：\(n<=10^5,m<=2n\)，顏色大小在\(1\sim n\)之間

　　這題。。本來應該是乙個樹套樹題

　　但是為什麼一定要用樹套樹呢對吧qwq

　　首先是套路：考慮維護乙個\(pre\)陣列，表示每個節點的前乙個最近的和它顏色一樣的節點，那麼我們考慮固定乙個右端點，將左端點往左移，直到再往前移一位就會導致當前區間內的\(pre\)的最大值在這個區間內，這個時候區間的長度就是這個右端點對答案的貢獻

　　然而。。直接這樣做是不行的因為我們要支援修改和多組詢問qwq

　　所以這裡考慮用線段樹維護乙個神秘的東西：對於線段樹中的乙個節點，假設它對應的區間是\([l,r]\)，那麼我們維護乙個\(mx\)和\(ans\)，分別表示當前區間內\(pre\)的最大值，以及，只考慮當前區間的\(pre\)限制的右端點貢獻之和（這個概念描述起來有點神秘，具體一點就是：首先這個\(ans\)記錄的是該區間中的每個點作為右端點算得的貢獻之和，但是這個貢獻在計算的時候，只考慮當前區間內的\(pre\)的影響，更加直觀一點來說就是可以理解為移動左端點求\(pre\)的最大值的時候，如果說新加進來的位置不在\([l,r]\)區間內，就不取\(max\)），然後答案就應該是線段樹根節點的\(ans\)值了，對於葉子節點來說\(ans=x-pre[x]\)，其中\(x\)是這個葉子節點在陣列中對應的位置

　　現在考慮怎麼維護這個東西

　　為了方便接下來的描述，約定用\(x\)表示當前區間，\(l\)表示當前區間的左兒子（左半部分），\(r\)表示當前區間的右兒子（右半部分），然後我們考慮怎麼用\(ans[l]\)和\(ans[r]\)求得\(ans[x]\)，這裡需要根據\(mx[l]\)和\(mx[r]\)的大小關係進行一些討論，首先我們先看最簡單的情況：

（1）如果說\(mx[l]>=mx[r]\)：首先\(ans[l]\)肯定還是會作為\(ans[x]\)的一部分的，因為加入的東西在後面，不會影響\(ans[l]\)的貢獻，然後我們看\([mid+1,r]\)區間中的元素，因為\(mx[r]<=mx[l]\)，也就是說後面的元素作為右端點的時候左端點停下的地方肯定在\(mx[l]+1\)這個位置，所以我們可以直接計算貢獻：\(ans[x]=ans[l]+(mid-mx[l])*(r-mid)+\sum\limits_^i\)，具體一點的話就是\([mid+1,r]\)中的每個元素對應的左端點可以先走到\(mid+1\)這個位置，再走到\(mx[l]+1\)的位置

　　接下來看複雜一點的另一種情況：

（2）如果說\(mx[l]，那麼說明\([mid+1,r]\)中有一部分的元素對應的左端點可以走到\(mx[l]+1\)，有的在\([mid+1,r]\)中的某個位置就停下了，這個時候我們就不能直接計算答案了，由於\(pre\)的\(max\)值在左端點的移動過程中是遞增的，所以我們可以考慮遞迴求解，在遞迴求解的時候也是通過這個右兒子左兒子的\(mx\)值和\(mx[l]\)進行比較，如果可以直接計算答案就直接計算，否則繼續遞迴，遇到葉子的話也是返回，因為只有乙個節點了可以直接計算

　　最後就是\(pre\)的修改，我們只要對每個值用乙個\(set\)隨便維護一下下標位置就好啦

　　**大概長這個樣子

#include#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
const int n=1e5+10,seg=n*4;
int pre[n],a[n];
setrec[n];
set::iterator it,fr,nxt;
int n,m;
ll sum(int l,int r)
namespace seg
void pushup(int x,int l,int r)
void _build(int x,int l,int r)
int mid=l+r>>1;
ch[x][0]=++tot; _build(ch[x][0],l,mid);
ch[x][1]=++tot; _build(ch[x][1],mid+1,r);
pushup(x,l,r);
} void build(int _n)
void _update(int x,int d,int lx,int rx)
int mid=lx+rx>>1;
if (d<=mid) _update(ch[x][0],d,lx,mid);
else _update(ch[x][1],d,mid+1,rx);
pushup(x,lx,rx);
} void update(int d)
void debug(int x,int l,int r)
int mid=l+r>>1;
debug(ch[x][0],l,mid);
debug(ch[x][1],mid+1,r);
} void debug()
}/*}}}*/
void update(int x,int delta)
rec[a[x]].erase(x); 
a[x]=delta;
rec[a[x]].insert(x);
it=rec[a[x]].find(x);
fr=it; nxt=it; --fr; ++nxt;
if (nxt!=rec[a[x]].end())
pre[x]=*fr;
seg::update(x);
}void debug()
int main()
seg::build(n);
scanf("%d",&m);
for (int i=1;i<=m;++i)
//debug();
}}

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