BZOJ2388 旅行規劃

[bzoj2388]旅行規劃

試題描述

oivillage是乙個風景秀美的鄉村，為了更好的利用當地的旅遊資源，吸引遊客，推動經濟發展，xkszltl決定修建了一條鐵路將當地n個最著名的經典連線起來，讓遊客可以通過火車從鐵路起點（1號景點）出發，依次遊覽每個景區。為了更好的評價這條鐵路，xkszltl為每乙個景區都哦賦予了乙個美觀度，而一條旅行路徑的價值就是它所經過的景區的美觀度之和。不過，隨著天氣與季節的變化，某些景點的美觀度也會發生變化。

xkszltl希望為每位旅客提供最佳的旅行指導，但是由於遊客的時間有限，不一定能遊覽全部景區，然而他們也不希望旅途過於短暫，所以每個遊客都希望能在某乙個區間內的車站結束旅程，而xkszltl的任務就是為他們選擇乙個終點使得旅行線路的價值最大。可是當地的景點與前來觀光的旅客實在是太多了，xkszltl無法及時完成任務，於是找到了準備虐殺noi2011的你，希望你能幫助他完成這個艱鉅的任務。

輸入

第一行給出乙個整數n，接下來一行給出n的景區的初始美觀度。

第三行給出乙個整數m，接下來m行每行為一條指令：

1. 0 x y k：表示將x到y這段鐵路邊上的景區的美觀度加上k；

2. 1 x y：表示有一名旅客想要在x到y這段（含x與y）中的某一站下車，你需要告訴他最大的旅行價值。

輸出

對於每個詢問，輸出乙個整數表示最大的旅行價值。

輸入示例

18 -8

3 -731

1501

3612

輸出示例

資料規模及約定

對於20%的資料，n，m≤3000；

對於40%的資料，n，m≤30000；

對於50%的資料，n，m≤50000；

另外20%的資料，n，m≤100000，修改操作≤20；

對於100%的資料，n，m≤100000。

題解

這題就是讓維護區間最大字首和（字首和左端點為 1）。那麼我們不妨就維護這個字首和。

那麼區間 [l, r] 的修改操作就變成了從第 l 個數開始，依次給每個位置加上 k, 2k, 3k, ... , (r-l+1)k。

查詢操作就是詢問區間最大值。

我們對序列分塊。考慮修改操作，對於整塊的我們打兩個懶標記：addv[i] 表示這一塊中的所有數增加 addv[i] 的值；k[i] 表示這一塊中增加的等差數列的公差，即這一塊中的元素在加完 addv[i] 後依次要加上 k[i], 2k[i], 3k[i], ... , siz · k[i]。再想想詢問如何處理，對於整塊的詢問相當於就是找到 max（st[i] 和 en[i] 表示第 i 個塊的起始和終點位置），我們發現如果把 (x - st[i] + 1, s[x]) 當作座標系上的點，那麼詢問就相當於用一條斜率為 -k[i] 的直線去碰那個點，要求找到最大的截距，解決這個問題維護凸包即可。

注意當 k[i] 和 addv[i] 變化時（即整塊都被修改），不需要重新維護凸包形態（想一想，為什麼）。

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;
const int buffersize = 1 << 16;
char buffer[buffersize], *head, *tail;
inline char getchar() 
return *head++;
}int read() 
while(isdigit(c))
return x * f;
}#define maxn 100010
#define maxbl 320
#define oo (1ll << 60)
#define ll long long
int n, cb, st[maxbl], en[maxbl], blid[maxn];
ll sa[maxn], addv[maxbl], k[maxbl], cp[maxbl];
struct vec 
vec(ll _, ll __): x(_), y(__) {}
vec operator + (const vec& t) const 
vec operator - (const vec& t) const 
ll operator ^ (const vec& t) const 
} poly[maxbl][maxbl];
void pushdown(int bl) 
void build_poly(int bl) 
return ;
}void update(int ql, int qr, int k) 
else 
} for(int i = blid[qr] + 1; i <= cb; i++) addv[i] += (ll)k * (qr - ql + 1);
return ;
}ll getans(int bl, int p) 
ll query(int ql, int qr) 
int b = blid[ql];
pushdown(b); build_poly(b);
for(int i = ql; i <= en[b]; i++) ans = max(ans, sa[i]);
b = blid[qr];
pushdown(b); build_poly(b);
for(int i = st[b]; i <= qr; i++) ans = max(ans, sa[i]);
for(int i = blid[ql] + 1; i <= blid[qr] - 1; i++) 
ans = max(ans, getans(i, l)); } 
return ans;
}int main() 
for(int i = 1; i <= cb; i++) build_poly(i);
int q = read();
while(q--) 
else } 
return 0;
}

分塊打起來好爽 ^_^

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