納克薩瑪斯 GDOI2007 (網路流)

2022-05-11 15:27:47 字數 1527 閱讀 9428

首先不考慮 \(d\) 的要求,可以想到乙個網路流的建圖模型:每個人當成乙個點,每種角色也當成乙個點,每個人能當某種角色就連一條容量是無窮大的邊,每個人再限制只能流1的流量進來。但是這樣跑不出答案,發現對於一種可行的流最後的答案是所有角色流量的最小值,那麼我們可以考慮二分答案,建立乙個匯點,將每種角色連向這個匯點一條容量為二分值的邊,最後如果跑滿了那麼當前二分之一就是可行的。

考慮 \(d\) 的要求,對於兩個正營再各新建乙個點,考慮源點連向這兩個點的容量。假設兩點的流量為 \(x,y\),那麼 \(x+y=m*now,|x-y|\le d\rightarrow x,y\le \frac\),其中 \(now\) 是當前二分的答案。把容量設為 \(\frac\) 即可。

但是這樣複雜度不優,無法通過此題。

我們發現每個人跟他的名字(編號)無關,之和他能當什麼角色有關,所以我們考慮將他們按角色這樣分類,這樣人數就從 \(10^4\) 降到了 \(10^3\) 級別了,可以通過此題。

另外我還發現資料的漏洞,如果從 \(n/m\) 像下列舉答案會跑得更快

using namespace std;

const int maxn = 200000;

template void read(t &x)

struct nodeedge[maxn];

int head[maxn], tot = 1;

int n, m, d, state[maxn], s, t, v1, v2, num, cnt[2][1 << 11], id[2][1 << 11], d[maxn], cur[maxn];

queueq;

bool bfs(int s, int t)

} return d[t] > 0;

}int dinic(int x, int t, int flow)

} return flow - rest;

}int maxflow(int s, int t)

void add_edge(int u, int v, int l) ; head[u] = tot;

edge[++tot] = node; head[v] = tot;

}void change_edge(int l)

int pos[12];

void build(int ans)

void change(int ans)

bool check(int ans)

char s[15];

int main()

for (int i = 1; i < (1 << m); i++) id[0][i] = ++num;

for (int i = 1; i < (1 << m); i++) id[1][i] = ++num;

for (int j = 0; j < m; j++) pos[j] = ++num;

t = ++num;

build(0);

for (int i = n / m; i; i--)

} return 0;

}

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