bzoj 5092 分割序列 高維字首和

2022-05-12 10:18:38 字數 1205 閱讀 4270

題目:

首先,處理出異或字首和 s[i],i 位置的答案就是 s[j] + s[j]^s[i],j <= i

異或的套路是按位考慮,但是這裡有加法...怎麼考慮進製?

所以就不能考慮答案的這一位是什麼,而應該考慮在這一位上的貢獻,那麼即使進製了,還是各位算各位的貢獻,互相獨立;

然後發現,如果 s[i] 在第 k 位上是1,那麼 s[j] 的第 k 位無論是0還是1,總體的貢獻都是 1<< k;

而如果 s[i] 在第 k 位上是0,那麼如果有乙個 s[j] 的第 k 位是1,總體貢獻就是 2 * (1<

於是現在問題變成在 j <= i 中找到第 k 位是1的 s[j],並且還要根據情況,對前面的位有限制;

這個不太好做,不妨變成在第 k 位是1(並且滿足前面位的限制)的所有位置中,找到最靠前的位置 l,看是否 l <= i;

由於只限制某些位是1,其它位隨便,符合了超集的概念,所以用高維字首和維護滿足每種限制的位置集合中最靠前的位置即可!

真是巧妙的思路,經典的應用!

(為什麼處理最高位+1的 l 就秒wa,而直接做到20就a了?l 好像也沒有處理錯啊...)

**如下:

#include#include

#include

#include

using

namespace

std;

intconst xn=(1

<<20

);int n,l,s[xn],f[xn],bin[25

];int

rd()

while(ch>='

0'&&ch<='

9')ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'

0',ch=getchar();

return f?ret:-ret;

}void

init()

intmain()

for(int i=0;i)

for(int j=0;j<(1

<)

if(!(j&bin[i]))f[j]=min(f[j],f[j|bin[i]]);

for(int i=1;i<=n;i++)

if(f[t|bin[j]]<=i)ans+=bin[j+1],t|=bin[j];

}printf(

"%d\n

",ans);

}return0;

}

bzoj 5092 分割序列(貪心 高維字首和)

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bzoj1048 HAOI2007 分割矩陣

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