題目描述 description
【問題描述】
帥帥經常跟同學玩乙個矩陣取數遊戲：對於乙個給定的n*m 的矩陣，矩陣中的每個元素aij均
為非負整數。遊戲規則如下：
1. 每次取數時須從每行各取走乙個元素，共n個。m次後取完矩陣所有元素；
2. 每次取走的各個元素只能是該元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取數都有乙個得分值，為每行取數的得分之和，每行取數的得分= 被取走的元素值*2i，
其中i 表示第i 次取數（從1 開始編號）；
4. 遊戲結束總得分為m次取數得分之和。
帥帥想請你幫忙寫乙個程式，對於任意矩陣，可以求出取數後的最大得分。
輸入描述 input description
第1行為兩個用空格隔開的整數n和m。
第2~n+1 行為n*m矩陣，其中每行有m個用單個空格隔開的非負整數。
輸出描述 output description
輸出 僅包含1 行，為乙個整數，即輸入矩陣取數後的最大得分。
樣例輸入 sample input
2 31 2 3
3 4 2
樣例輸出 sample output
82資料範圍及提示 data size & hint
樣例解釋
第 1 次：第1 行取行首元素，第2 行取行尾元素，本次得分為1*21+2*21=6
第2 次：兩行均取行首元素，本次得分為2*22+3*22=20
第3 次：得分為3*23+4*23=56。總得分為6+20+56=82
【限制】
60%的資料滿足：1<=n, m<=30, 答案不超過1016
100%的資料滿足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000
似乎是個區間dp，雖然給的是個矩陣，但我們一行一行取，不影響結果
很顯然，以區間長度作為dp物件，把一整長序列一小段一小段拆解，在逐漸合併結果，以區域性最優推導全域性最優。有點類似於歸併排序的分治思想
我們每選取乙個數，相當於整個區間自帶了乙個 x2 buff ，就不需要管他是第幾次取的
但這道題麻煩不在於dp方程，而在於高精度
#include#include#include
#define ll long long
using
namespace
std;
ll ans,game[
110][110],f[110][110
];;int
n,m;
inline
intread()
while(ch>='
0' && ch<='
9') s=s*10+ch-'
0',ch=getchar();
return s*f;
} void
sol(ll a)
}ans+=f[1
][m];
}int
main()
}for(int i=1;i<=n;++i) sol(game[i]);
printf(
"%lld
",ans);
return0;
}/*2 31 2 3
3 4 2
*/
#include#include#include
#define bll __int128
using
namespace
std;
bll ans,game[
110][110],f[110][110
];int
n,m;
inline
intread()
while(ch>='
0' && ch<='
9') s=s*10+ch-'
0',ch=getchar();
return s*f;
} void
sol(bll a)
}ans+=f[1
][m];
}void
print(bll x)
intmain()
}for(int i=1;i<=n;++i) sol(game[i]);
if(!ans) printf("0"
);
else
print(ans);
return0;
}/*2 31 2 3
3 4 2
*/
NOIP2007 矩陣取數遊戲
傳送門給定乙個n m的矩陣,在每一行中取m次數,每次取數只能從行首或尾取數,第i次取數的貢獻是 2 i 該點值 操作n行,求最大答案 n,m 80 不難發現行與行之間是完全獨立的,所以單獨處理每一行就好了 考慮區間dp 設 dp i j 表示區間i j的答案最大值 則有 dp i j max num...
NOIP2007 矩陣取數遊戲
鏈結 簡單dp 毒瘤高精 顯然行與行沒有關聯 所以只需要每行處理 考慮dp i,j,k 表示第i次取數，第j行，有k次取的頭的最大分數 直接dp即可 includeusing namespace std define ll int128inline intread while ch 0 ch 9 d...
noip2007矩陣取數遊戲 2008 11 5
noip2007矩陣取數遊戲 2008.11.5 注意 比大小位數不相同時，取位數大的數大 當位數相同時，要從最高位開始比較，相同，則往下比，不相同，則大的數就大。我剛開始，弄成了從最低位開始比較，故，wa了 20多分鐘 小結 這道題，我打了不下 5遍，一定要先想好，在紙上把每個細節都確定了，並確定...