之前涉及到的網路流問題，每條弧的容量下限都是0，上限都是c。而在流量有上下界的網路流問題中，每條弧有乙個流量下界low，還有乙個上界up。
對於這樣的問題，一般都三類：
1.沒有源點和匯點的有上下界的可行流問題
2.有源點和匯點的有上下界的網路最大流問題
3.有源點和匯點的有上下界的網路最小流問題
第一類問題：
（沒有源點和匯點的有上下界的可行流問題）
我們需要構造乙個伴隨網路，首先建立乙個附加源點ss和乙個附加匯點tt；
對於原網路中的每乙個頂點vi，在伴隨網路中加一條新的弧，容量設定為原網路中從頂點vi出發的所有弧的流量下界之和；
對於原網路中的每乙個頂點vi，在伴隨網路中加一條新的弧，容量設定為原網路中進入到頂點vi的所有弧的流量下界之和；
原網路中的每條弧在伴隨網路中仍然保留，但弧的容量設定為up-low；
伴隨網路中，從附加源點ss到附加匯點tt跑一次網路最大流；
如果附加源點ss發出的弧全部滿載，則原網路存在可行流，跳到；
如果附加源點ss發出的弧沒有全部滿載，則原網路不存在可行流，演算法結束；
原網路的可行流：每條弧的流量等於伴隨網路中弧的流量加上該弧的下限，演算法結束。
關於這個問題，裸題就是sgu - 194 **詳見：
有上下界的網路流問題
前幾天就想寫了的，一直沒寫，今天就寫完吧。因為在做這些上下界的題的時候，遇到了很多問題，在大神的幫助下還是一一解決了的。英文沒學好誒喂，在sgu和poj各種wa。主要是沒看題，求上下界已經理解了的。做法 將圖的下界分離到乙個附加源和匯中，而上界則變為原弧的上界減去下界的差，構成乙個附加網路，再在附加...
有上下界網路流問題
此類問題可以分為三小類問題 一 無源匯有上下界最大流 二 有源匯有上下界最大流 三 有源匯有上下界最小流 1 無源匯有上下界最大流 題目大意 給n個點，及m根pipe，每根pipe用來流躺液體的，單向的，每時每刻每根pipe流進來的物質要等於流出去的物質，要使得m條pipe組成乙個迴圈體，裡面流躺物...
有上下界的網路流
有上下界的網路流 這幾天看了周源的 一種簡易的方法求解流量有上下界的網路中網路流問題 並完成了 sgu 194 zoj 2314 reactor cooling，sgu 176 flow construction 和hoj 2135 poj 2396 budget三道題。作為周源文章中提到的求解上下...