分析：任何演算法的背後，都隱藏著乙個數學理論的支撐，所以大家都知道，數學是高階演算法的基石。
這道題，我們先從最基本的分析，找規律，假設可能情況為an，不難發現，a1=1,a2=2,a3=3,a4=5，a5=8.....求解a50；顯然不可能人工計算最後的結果，那麼我們從c/c++程式設計師的思路來分析：
這道題應該用什麼方式來實現呢？必須要知道這些數的關係，逆向思維，遞迴思路是否能派上用場？要求a50,我們先求a49，要求a49，先求a48，以此類推到a1。貌似遞迴是個不錯的選擇，但是在這之前，還必須解決乙個問題，就算是遞迴，也得知道這些資料的關聯，怎麼去遞迴呼叫，還是不能避開這個數學問題，我們需要找到乙個通項公式，無論遞迴還是迴圈，必須建立在這個基礎上。
這裡，我們最容易想到的就是找規律，用數學歸納法，證明可以先不用，通常是先用觀察所得設計演算法，完成演算法設計之後，用多個實驗資料證明歸納正確之後，再有必要，才去用數學方法證明。
這裡的規律還是顯而易見的，不難發現，an=a(n-1)+a(n-2);通過上面的資料這個是容易得到的，當前數等於前兩個數的和。這樣的話，遞迴或者迴圈都可以解決了。但是，遞迴在大資料面前，是不建議使用的，這裡千萬別小看了a50,是個很大的數，遞迴不是乙個好方法，所以，用迴圈實現如下：
**很簡單。但這個數是真大哦。需要乙個分析過程，用輸出的結果的大概應證了我們的歸納正確。要想證明，請數學大佬們自己來。
透過現象看本質：
這個面試題，究其本源，到底考察的是什麼？前面說到，所有演算法一定有個數學理論支撐，所以，這個面試題，考察的就是著名的斐波那契數列。斐波那契數列
萬變不離其數學本源，所以，要想提高程式設計師的層次，演算法是個必備的技能，而在次期間，數學也是需要我們掌握的必備技能，你可以不創造演算法，不去推到演算法實現的過程，但你一定要能把演算法用**實現，並找到其數學本源。
路漫漫兮其修遠，吾將上下而求索。
面試題9 斐波那契數列
方法一 很容易想到的解法是直接使用遞迴。c include stdafx.h include using namespace std long long fibonacci unsigned int n if n 1 return fibonacci n 1 fibonacci n 2 int tm...
面試題9 斐波那契數列
題目一 寫乙個函式,輸入n,求斐波那契數列的第n項，斐波那契數列的定義如下 0 n 0 f n 1 n 1 f n 1 f n 2 n 1 遞迴 long long fibonacci unsigned int n if n 0 n 1 return n return fibonacci n 1 f...
面試題9 斐波那契數列
面試題9 題目 寫乙個函式，輸入n，求斐波那契數列的第n項。很多教科書中的解法 long long fibonacci solution1 unsigned int n 這是從第n項向前計算的方法，很多計算量實際上是重複的。long long fibonacci solution2 unsigned...