bzoj4006 JLOI2015 管道連線

斯坦納樹。

一共有p個關鍵點：我們用乙個p位二進位制數表示是否包含這些關鍵點。

f[i][state]表示一定包含i點，至少包含關鍵點state的生成樹的最小費用，其中state是乙個二進位制數。

有2個轉移：

f[i][state]=min（其中s是state的子集）

f[i][state]=min（其中i號點和j號點有邊相連，費用為cost）

我們按state劃分階段，相同的state做spfa。

現在我們已經求出f了。

記dp[state]表示至少包含關鍵點state時的生成樹的最小費用，其實就是dp[state]=min(1<=i<=n)

我們還要判斷state是否合法，就是對於如果某種頻道出現在state中，那麼包含這種頻道的所有點都必須在state中。

但是現在dp[state]表示的還只是一棵生成樹。

答案可以是森林。

我們可以從state的子集更新：dp[state]=min（其中s是state的子集）

這樣就變成了森林了。

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include適用於cf,uoj，但不適用於poj
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;typedef 
double
db;typedef pair
pii;
typedef complex
cp;#define mmst(a,v) memset(a,v,sizeof(a))
#define mmcy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
#define re(i,a,b) for(i=(a);i<=(b);i++)
#define red(i,a,b) for(i=(a);i>=(b);i--)
#define ire(i,x) for(typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)
#define fi first
#define se second
#define m_p(a,b) make_pair(a,b)
#define p_b(a) push_back(a)
#define sf scanf
#define pf printf
#define two(k) (1<
inline t sqr(t x)
template
inline void upmin(t &t,t tmp)
template
inline void upmax(t &t,t tmp)
const db eps=1e-9
;inline 
int sgn(db x)
const db pi=acos(-1.0
);inline 
intgint()
for(;z!=eof && isdigit(z);res=res*10+z-'
0',z=getchar());
return (neg)?-res:res; 
}inline ll gll()
for(;z!=eof && isdigit(z);res=res*10+z-'
0',z=getchar());
return (neg)?-res:res; 
}const
int maxn=1000
;const
int maxm=3000
;const
int maxp=10
;const
int inf=0x3f3f3f3f
;int
n,m,p;
int now,first[maxn+100
];struct tedgeedge[2*maxm+100
];inline 
void addedge(int u,int v,int
cost)
int bit[maxn+100
];int val[maxp+10
];int f[maxn+100][two(maxp)+10
];int vis[maxn+100][two(maxp)+10
];queue
q;inline 
void
spfa()
}}int dp[two(maxp)+10
];#define wei(v,k) ((v>>((k)-1))&1)inline 
int check(int
s) 
intmain()
mmst(f,
0x3f
); re(i,
1,p)
int state,maxstate=two(p)-1
; re(state,
1,maxstate)
spfa();
}mmst(dp,
0x3f
); re(state,
1,maxstate)re(i,1
,n)upmin(dp[state],f[i][state]);
re(i,
1,maxstate)if
(check(i))
for(j=(i-1)&i;j;j=(j-1)&i)if
(check(j))
upmin(dp[i],dp[j]+dp[i-j]);
cout
return0;
}

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