傳送門乙個整數序列，給定若干詢問，每個詢問形如：在 \([l_i,r_i]\) 中選若干個長度為 \(l\) 的不相交的區間，使得其和最大。
比較容易寫出 \(\mathcal o(n^2)\) 的 \(dp\)，定義 \(f_\) 表示區間 \([l,r]\) 的最大答案，那麼就有轉移方程
\[f_=\max\,f_+\sum_^ra_i\}
\]預處理 \(\mathcal o(n^2)\)，詢問 \(\mathcal o(1)\)，同時空間複雜度和預處理同階，詢問較快，但是無法接受。
考慮利用 \(l\le 50\) 這個條件，使用整體二分 —— 對於一段區間 \([l,r]\)，在這個區間中的詢問 \(\lang ql,qr\rang\) 只有三種情況
對於前兩種，我們可以考慮遞迴進行解決，對於最後那種，其實就是講詢問劈成在 \([ql,mid]\) 以及 \([mid+1,qr]\) 兩個區間選擇的最大值，但是還有特殊情況——選了一段長度為 \(l\) 的區間跨越了 \(mid\)，這個時候怎麼考慮？回到我們原來定義的狀態，\(f_\) 如果在左邊，那麼它的右端點就只有 \(l\) 個是有用的，即 \([mid-l+1,mid]\)，同樣，如果 \(f_\) 在右邊，那麼它的左端點亦只有 \(l\) 個有用，即 \([mid+1,mid+l]\)，如果我們只處理這幾個左、右端點，時間複雜度只有 \(\mathcal o(nl)\)，同時我們可以將空間壓下去。定義 \(fl_\) 表示右邊界距離區間中點距離為 \(i\) , 左邊界下標為 \(j\) 的最大取值，同樣定義 \(fr_\) 表示左邊界距離區間中點距離為 \(i\) , 右邊界下標為 \(j\) 的最大取值，最後合併的時候再美劇一下選擇了一段跨越了 \(mid\) 的區間的情況。
總時間複雜度 \(\mathcal o(nl\log n+ql)\).
考慮在分治的過程中計算所有過中點的詢問的答案。假設當前的分治區間為 \([l,r]\)，中點是 \(mid\)。然後我們先對於每乙個 \(l』\)，預處理出 \([l』,mid]\) 這個區間中選若干個長度為 \(l\) 的區間，並在末尾選了 \(x\) 個數 \((x\le l)\) 的最大值，還有對於每乙個 \(r』\)，處理出 \([mid+1,r』]\) 這個區間中選若干長度為 \(l\) 的區間，並在開頭選了 \(x\) 個數 \((x\le l)\) 的最大值，這個都可以用乙個 \(dp\) 求出。然後最後詢問合併一下即可。using namespace elaina;
const int maxn=100000;
const int maxq=100000;
const int maxl=50;
int a[maxn+5],n,l,q;
struct query
query(const int l,const int r,const int i):l(l),r(r),id(i){}
};query q[maxq+5],tmp[maxq+5];
int ans[maxq+5];
void input()
}/** @brief 右邊界距離區間中點距離為 @p i , 左邊界下標為 @p j 的最大取值*/
int fl[maxl+5][maxn+5];
/** @brief 左邊界距離區間中點距離為 @p i , 右邊界下標為 @p j 的最大取值*/
int fr[maxl+5][maxn+5];
void solve_l(const int l,const int r)
}}void solve_r(const int l,const int r)
}}int counter;
void solve(const int l,const int r,const int ql,const int qr){
if(r-l+1qr)return;
register int mid=(l+r)>>1,cntl=ql-1,cntr=qr+1;
solve_l(l,mid);solve_r(mid+1,r);
for(register int t=ql;t<=qr;++t){
++counter;
if(q[t].r<=mid)tmp[++cntl]=q[t];
else if(mid多個區間詢問的時候，除了考慮莫隊、分塊意外，還可以想一下能否使用整體二分，而整體二分的時候，對於乙個區間，一般只考慮詢問跨越區間中點的情況，其他情況遞迴處理即可。
BZOJ3636 教義問答手冊
有三個不是那麼暴力的複雜度 o nlogn l ql qlogn 離線 然而只有離線的那個是滋磁的 4.4 等我細細道來 題意 有乙個長度為n的序列 元素有正有負 再來乙個l q組詢問，每次問區間 l,r 中，選出若干個不相交的長度正好是l的區間，使得和最大 總共有n l 1個區間嘛.再來乙個長度n...
BZOJ 3636 教義問答手冊
目錄傳送門 無論多麼麻煩的 寫完過後都要耐著性子檢查。首先有樸素 n 2 的 mathtt 感覺這個思路太神辣！對區間 1,n 進行分治。考慮在詢問 i 第一次覆蓋區間 text 時計算這個詢問。為什麼這是正確的？其實也就是為什麼 l,r 一定覆蓋這個詢問？容易想到如果 l,r 未覆蓋詢問 i 詢問...
BZOJ 3636 教義問答手冊 （分治）
乙個整數數列，多次詢問某段區間 li ri li ri 內，選出若干個長度為l l且不相交的連續段使選出來的數和最大。首先想樸素的區間dpd p設f i j f i j 表示區間 i,j i j 的答案。o n 2 o n2 轉移比較顯然。f i j ma x f i j 1 f i j l k j...