無
期望dp，要用字首和優化一下。。略了
比較水的追及問題。。。但是兩個點一開始就在一起要特判掉。
稍微轉化一下。。只用求數列中任意兩對數的和的位數，這個可以隨便套資料結構。
思路大致跟上一場蝴蝶差不多。。而且比上場那個簡單多了，連資料結構都不用套。。
給定乙個n個點的樹，以1為根，邊權都是1。乙個人從起點s開始隨機遊走（每一步等概率沿當前點的某一條邊走），目的地是根節點。你可以選擇k個點做標記，使得人在有標記的點時，他下一步一定向根節點方向的邊走一步，並且再也不會回到有標記的點。在最優的標記方案下，人期望多少步能到根節點。
\(n\leq 100000,k\leq 50\)
首先樹上的隨機遊走的結論：從\(i\)到\(fa_i\)的期望步數為\(2size_i-1\)。記\(f_i\)
\(=\)
\(2size_i-1\)
然後如果沒有標記的話，答案就是i到根節點所有的期望加起來。
有標記的情況下，這些標記顯然打在i到1的路徑上。
我們把這條路徑從起點到根提取出來，這就變成乙個序列（1號點是起點，最後乙個點是根）上的dp問題。
式子：\(f_\)
\(=\)
\(min(f_+1+sum_i-sum_j-2sz_j(i-j))\)
\(f_\) 表示前i個點放了k個標記的答案。
\(sum_i\)表示前i個點的\(f_i\)之和。
\(sz_j\)表示第i個點在原樹中的\(size\)值
這個式子的形式明顯可以斜率優化。
#include #define ll long long
#define ld long double
using namespace std;
const int n=1e5+10;
int read()
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}void print(ll x)
int n,m,k,st;
vectorr[n];
int fa[n];
int sz[n];
void dfs(int x)
for(int i=k;i<=n;++i)
while(ch>='0'&&ch<='9')
return x*f;
}void print(ll x)
void pls(ll &x,ll y)
int n;
int a[n];
ll len[n][n],num[n][n],cnt[n][n],dp[n][n];
int main()
else
}if(a[i+1]!=0)}}
ll ans=0;
for(int i=0;i<=n;++i) pls(ans,dp[n][i]);
ans=(ans%p+p)%p;
for(int i=1;i<=tt;++i) pls(ans,ans);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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