演算法題 盛水最多的容器

2022-05-17 20:31:43 字數 1080 閱讀 5838

給定 n 個非負整數 a1,a2,...,an,每個數代表座標中的乙個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明:你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。

圖中垂直線代表輸入陣列 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下,容器能夠容納水(表示為藍色部分)的最大值為 49。

示例:輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

輸出: 49

難度:中等

我的題解

思路:最簡單就是算出每個容器的容量,然後比較出容量最大的

public int maxarea(int height) 

}return area;

}

一般用這種暴力法能解決的問題,大多數都可以進行優化,演算法不僅僅是要解決問題,還要優雅的解決問題,這道題如何進行優化呢?

官方題解

官方題解就是對前面解法的優化

方法:雙指標法

思路:我們在由線段長度構成的陣列中使用兩個指標,乙個放在開始,乙個置於末尾。 此外,我們會使用變數maxarea 來持續儲存到目前為止所獲得的最大面積。 在每一步中,我們會找出指標所指向的兩條線段形成的區域,更新 maxarea,並將指向較**段的指標向較長線段那端移動一步。為了使面積最大化,我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指標向內側移動,矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是,在同樣的條件下,移動指向較**段的指標儘管造成了矩形寬度的減小,但卻可能會有助於面積的增大。因為移動較**段的指標會得到一條相對較長的線段,這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。

public int maxarea(int height) 

return maxarea;

}

複雜度分析

時間複雜度:o(n),一次掃瞄。

空間複雜度:o(1),使用恆定的空間

演算法 盛最多水的容器。

給你 n 個非負整數 a1,a2,an,每個數代表座標中的乙個點 i,ai 在座標內畫 n 條垂直線,垂直線 i 的兩個端點分別為 i,ai 和 i,0 找出其中的兩條線,使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。說明 你不能傾斜容器,且 n 的值至少為 2。圖中垂直線代表輸入陣列 1,8,...

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