已知條件
導熱問題邊界條件：
非穩態傳熱：各點溫度隨時間變化，控制方程中有時間項，該問題屬於非穩態傳熱
熱流密度q：單位時間內，通過物體單位橫截面積上的熱量。
熱傳導基本定律(傅利葉傳熱定律)
\[q=-\lambda}
\]\[q=h\delta
\]第二層
第三層第四層
對於非穩態傳熱問題，依據能量守恆定律建立非穩態偏微分控制方程，即：對任一微元體，其內能的變化等於流入流出微元體熱流量的差值。控制方程為：
\[\rho_ c_ \frac=\frac\left(\lambda_ \frac\right)\quad t>0,x\in,l_j)}\quad (j=1,2,3,4)
\]即：
\[\frac=\frac} \frac t}(j=1,2,3,4)
\]\(t\)為時間，\(x\)為距離，\(t\)為溫度分布函式，\(\lambda\)表示為介質的熱傳導率；\(c\)表示為介質的比熱，\(\rho\)表示為介質的密度
\[t(x,0)=t_
\]假設進入高溫環境時人體與作業服已達到穩定狀態，作業服溫度分布的初始值為假人溫度37°c
則初始條件為\(t=0\)時，各層溫度為\(t_=37^\circ c\)
\[\begin \frac\right|_=h_\left(t_-t(0, t)\right)} \\ \frac\right|_=h_\left(t(l, t)-t_\right)}\end
\]\[\left\^, t\right)=t\left(x_^, t\right)} \\ \frac\left(x_^, t\right)=\lambda_ \frac\left(x_^, t\right)}\end\right.
\]\(i\) 為各交介面，\(i=1,2,3\) ，當\(i=1\)時，指的是\(i\)層和\(ii\)層的交介面，以此類推
兩端換熱係數為未知量，通過最小二乘法建立引數估計模型
\[\left(\hat_, \hat_\right)=\underset, h_} \sum_^\left[t\left(l, t_ ; h_, h_\right)-t^\left(t_\right)\right]^
\]其中\(t(x,t)\)是溫度隨時間，空間的一維分布函式。
\(t(l,t_i;h_1,h_2)\) ：
\(t^*(t_i)\) 是附件二中**外側溫度在不同時刻的實測值。
\[引數估計：
\left(\hat_, \hat_\right)=\underset} \sum_^\left[t\left(l, t_ ; h_, h_\right)-t^\left(t_\right)\right]^ \\
\left\
導熱方程：
\rho_ c_ \frac=\frac\left(\lambda_ \frac\right)(j=1,2,3,4) \\
邊界條件：
\left\ \frac\right|_=h_\left(t_-t(0, t)\right)} \\ \frac\right|_=h_\left(t(l, t)-t_\right)}\end\right.\\
交介面：
\left\^, t\right)=t\left(x_^, t\right)} \\ \frac\left(x_^, t\right)=\lambda_ \frac\left(x_^, t\right)}\end\right. \\
初始條件：
t(x, 0)=t_ \\
\end\right.
\]有限差分法：將連續的定解區域用有限個離散點構成的網格來代替；把定解區域上的連續變數的函式用網格上定義的離散變數的函式來近似；把原方程和定解條件中的微商用差商來近似。最終，把原微分方程和定解條件用代數方程組來代替，即有限差分方程組。解此方程組就可以得到原問題在離散點上的近似值。
穩定性：方程的解析解有界，差分給出的界也有界，則穩定，否則不穩定。反映了差分格式在計算中控制誤差傳遞的能力
常用的差分格式有：
隱式後向差分：無條件穩定，需要聯立解方程組
我們這裡採用顯式前向差分。即求解第(n+1)時間層上溫度時，依賴於前一時層溫度資訊。當然也需要求出限制性條件
\]\]
從而實現了將微分方程差分化
對非穩態傳熱模型進行時間-空間離散化後，可根據邊界條件和初值條件，在時間節點和空間節點上逐層進行求解。可建立未知引數復合傳熱系數與假人**外側溫度測量值的數值關係，進而搜尋未知係數h1與h2，求解對實測溫度資料的最優擬合。
查詢文獻確定h1和h2的大致範圍在[100,200]和[5,25]。採用網格搜尋法來查詢最優引數，步長為0.001
給定環境溫度為65，iv層的厚度為5.5 mm，要求確定ii層的最優厚度，確保工作60分鐘時，假人**外側溫度不超過47，且超過44的時間不超過5分鐘從而進一步減小搜尋步長與範圍，最終在17.3~17.9mm範圍內，以0.05mm步長搜
求得結果：ii層最優厚度為17.6mm，超過44的時長為281s，短於5分鐘，溫度的最大值也小於47°c
給定環境溫度為80,要求確定ii層和iv層的最優厚度，確保工作30分鐘時，假人**外側溫度不超過47c，且超過44不超過5分鐘將多目標轉為單目標：成本權重更大一些！！！
選取步長進行網格搜尋，選取符合約束下的最優解
求得結果：19.3mm，6.4mm
為了研究高溫服裝的導熱性，開展假人溫度分布實驗，將問題轉化為一維復合介質傳熱問題，建立數學模型，模擬假人**外側溫度變化情況。僅考慮熱傳導和熱對流形式，利用傅利葉傳熱定律和牛頓冷卻公式，建立一維非穩態熱傳導微分方程。採用顯式前向差分法將微分方程轉化為線性方程，同時使用最小二乘法對邊界上的對流換熱係數進行引數估計，以擬合題目所給資料形成的溫度曲線，從而求得溫度在時空的分布函式並視覺化。
給定ii層厚度取值範圍，針對ii層的最優厚度設計問題，自主定義優化目標，在滿足題目約束情況下，建立單目標優化模型，利用變步長搜尋法（在大步長情況下觀察目標和約束條件之間的變化關係，從而縮小搜尋範圍），找到最優厚度。
給定ii層和iv層厚度取值範圍，針對最優厚度設計問題，定義優化目標，在滿足題目約束情況下，建立多目標優化模型，對優化目標賦權，從而將多目標轉為單目標，利用網格搜尋法，求解出最優厚度。
基於Tofu的熱紅外 多波段目標識別跟蹤系統
產品可用於安防監控 輔助駕駛 機械人等產品整合，也可應用於安防 工業檢測與控制 無人駕駛等行業。基於tofu系列硬體可以快速完成可見光成像 熱紅外成像到多波段成像器的目標識別跟蹤等系列化應用要求。以下對幾種不同的裝置形式進行使用方式的說明。瞳賦tofu3模組實物 典型延伸產品形態 tofu ai功能...
基於Python和Opencv的目標檢測與特徵
而我們訓練分類器的過程就是給這個分類函式 數學模型 找到一系列最優的引數，使得通過這個函式來判斷時能達到最好的分類效果 更高階一點的分類器就加入了學習和自適應的概念使得分類更精準 那麼通過什麼可以得到這個分類器呢？就是分類演算法 提到演算法我們不得不提到機器學習的概念，機器學習演算法簡單來說可以通過...
基於 MATRIX 類的矩陣分解和方程組求解
前一篇日誌主要是乙份 matrix 的類說明書，經過擴充套件之後現在可以可以對矩陣進行幾種常見的分解運算，可以用來求解線性方程組。例程1 include matrix.h using namespace std int main int argc,char argv matrix a 4,4,a m...