max-heapify(a, i)
1 l← left(i)
2 r← right(i)
3 ifl≤heap-size[a] and a[l] >
a[i]
4then
largest←l
5else
largest←i
6 ifr≤heap-size[a] and a[r] >
a[largest]
7then
largest←r
8 iflargest≠i
9then exchange a[i] ↔a[largest]
10max-heapify(a, largest)
build-max-heap(a)
1heap-size[a] ←
length[a]
2fori
←length[a]/2 downto 1
3do max-heapify(a, i)
heapsort(a)
1 build-max-heap(a)
2 fori←length[a] downto 2
3do exchange a[1] ↔a[i]
4heap-size[a] ←
heap-size[a] - 1
5max-heapify(a, 1)
max-heapify(a，i)
函式通過遞迴，從元素
a[i]
開始與a[i]
的兩個子節點比較，將二者中的較大者與
a[i]
數值對換，如果
a[i]
比兩個子節點數值皆大，則不執行任何操作，並向下一級繼續執行
max-heapify
，即遞迴呼叫。當最後一級執行完畢時，
max-heapify
也就結束了。
max-heapify
的作用就是在執行
build-max-heap(a)
後，將以
a[i]
為子樹的堆中的最大值移動到
a[i]
的位置，即這個子樹的根節點。
build-max-heap(a)
一定要在
max-heapify
之前執行，
build-max-heap(a)
的作用就是從堆的倒數第二層的最後乙個元素開始到堆的頂端位置，迴圈地呼叫
max-heapify
，以實現將堆中最大的元素移動到堆的頂端。
max-heapify
和max-heapify
是區域性與整體的關係，又是被呼叫與呼叫的關係，
max-heapify
完成的是區域性的對較大元素向堆頂方向的移動，而
max-heapify
同過不斷呼叫
max-heapify
，實現了整個堆的將較大元素向堆頂方向的移動。每執行一次
max-heapify
，堆中最大元素一定移動到堆頂。
heapsort(a)
1 build-max-heap(a)//實現 級數大的元素比級數小的元素數值小 這樣的趨勢，
//只是趨勢未必是一定的
2 fori←length[a] downto 2
3do exchange a[1] ↔a[i]//
將堆頂最大元素與堆中最後一級最後乙個
//元素的位置交換。
4heap-size[a] ←
heap-size[a] - 1
5max-heapify(a, 1)//由於exchange,此時堆頂元素是原堆的最後一級上的較小元
//素，而我們要的是乙個整個堆的最大元素，所以要重新建堆。
//由於之前已經執行過build-max-heap，也就是說已經實現
//「級數大的元素一定比級數小的元素數值小」，所以不需
//要在執行一次build-max-heap，只需執行max-heapify即可。
演算法導論 第六章《堆排序》
本章開始介紹了堆的基本概念，然後引入最大堆和最小堆的概念。全章採用最大堆來介紹堆的操作，兩個重要的操作是調整最大堆和建立最大堆，接著著兩個操作引進了堆排序，最後介紹了採用堆實現優先順序佇列。二叉 堆資料結構是一種陣列物件，它可以被視為一棵完全二叉樹。除了最底層外，該樹是完全充滿的，而且是從左到右填充...
演算法導論 第六章 堆排序
二叉 堆資料結構是一種陣列物件，如下圖所知，他可以被視為一顆完全二叉樹。其有如下性質 1 對於i節點 i表示下標 其父節點為li 2 左孩子節點為2i,右孩子節點為2i 1 2 最大堆滿足 a parent i a i 最小堆滿足 a parent i a i 3 堆的高度為 lgn 4 子陣列元素...
演算法導論第六章 堆排序
堆排序 主要是二叉堆，是乙個陣列，可以近似看作是一棵完全二叉樹。最壞情況執行時間為 n log n 主要性質 1.對於任意乙個下標index，書上寫的是左子女的下標為 2 index，右子女為 2 index 1 但是在實際程式設計中，下標是從0開始的，所以下標的變化應該為 左子女為2 index ...