《演算法競賽高階指南》0x37莫比烏斯函式 ZAP

2022-05-20 10:23:59 字數 681 閱讀 5692

通過容斥原理可以先算是1的倍數的所有數,然後將2,3,5,7倍數的數刪掉,其中是2的倍數又是3的倍數的刪了兩次,所以要加回來,這時候可以發現,係數與莫比烏斯函式是對應的。只算是單個質因子的倍數的數,所以跟莫比烏斯函式有聯絡。求[a/x]*[b/x]時可以利用性質,將[1,min(a,b)]這段分成不超過o(sqrt(a)+sqrt(b))的小段,對每段求相應的莫比烏斯函式的和,所以可以預處理出莫比烏斯函式的字首和。

**:

#include#include

using

namespace

std;

const

int maxn = 50010

;int

miu[maxn];

bool

vis[maxn];

void get_miu(int n)

for(int i=2;i<=n;i++)

}for(int i=1;i<=n;i++)miu[i]+=miu[i-1

]; }

void

zap()

printf(

"%d\n

",ans);

}int

main()

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