牛頓法，全稱newton's method。
當n=1時，
牛頓法的基本思想是：在現有極小點估計值的附近對f(x)做二階泰勒展開，進而找到極小點的下乙個估計值。設
為當前的極小值點的估計值，那麼通過二階泰勒：
由於求的是最值，
應滿足即求得令
,則當n>1時，超過二維。二階泰勒展開式可以做推廣。
為f的梯度向量，
為f的海森矩陣，其定義如下所示。
令同理，
則若矩陣非奇異，存在逆矩陣時，可求解為：
牛頓法演算法偽**：
1) 給定初始值x0和精度閾值ε，並令k:=0
2) 計算
和3) 若
，則停止迭代，否則確定搜尋方向
4) 計算新的迭代點，
5) 令
6) 轉至2
缺點：原始牛頓法在迭代公式中沒有步長因子，定
迭代，對於非二次型目標函式，有時會使函式值上公升，表明牛頓法不能保證函式值穩定地下降，在嚴重的情況下，甚至可能造成迭代點列
發散而失敗。
優化演算法 牛頓法
牛頓法 英語 newton s method 又稱為牛頓 拉弗森方法 英語 newton raphson method 它是一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。方法使用函式f x 的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f x 0的根。一般情況對於f x 是一元二次的情況直接應用求根公式就可以了，但是對...
最優化演算法 牛頓法
牛頓搜尋演算法，參考edwin 最優化導論 7.5章節，演算法採用go語言實現。filename newton search.go author fredric date 2017.09.01 note 牛頓搜尋演算法 history package search import fmt math 根...
最優化演算法 牛頓法
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