2015-01-03 12:34:02
思路：這題是概率dp，公式不好推.....一定要細心。（晚上推到凌晨，早上起來再推終於過了.....i am so ruo！qaq）（深深地感覺到自己的方法比網上的麻煩....）
用dp[i]表示當前計數器的值為 i ，還需要擲多少次（期望值）使得遊戲結束，那麼轉移方程是不難列出來的：dp[i] = sigma（dp[i + j] + 1.0) / total + dp[0] / total，（3<=j<=k1*k2*k3，total = k1*k2*k3），發現每個dp[i]都會衍生出乙個含dp[0]的項。
再詳細點：如果我們要算4 2 2 2 1 1 1
dp[0] = (3 * (dp[4] + 1) + 3 * (dp[5] + 1) + (dp[6] + 1)) / total +(dp[0] + 1) / total（沒有dp[3]，因為擲到三個1的話，計數器置零）
dp[4] = (3 * (dp[8] + 1) + 3 * (dp[9] + 1) + (dp[10] + 1)) / total +(dp[0] + 1) / total
因為 ： dp[5] ~ dp[10] = 0
所以： dp[0] = (3 * (dp[4] + 1) + 4) / total +(dp[0] + 1) / total
dp[4] = (3 + 3 + 1) / total +(dp[0] + 1) / total
-->dp[0] = 【3 *(7 / total +(dp[0] + 1) / total+ 1) + 4】/ total +(dp[0] + 1) /total
發現每乙個dp的表示式中都有（dp[0] + 1）這一項，那麼我們可以把dp表示式寫成dp[i] = a[i] *（dp[0] + 1）+ b[i]
而a[i]可以由a[i + j]（1<=j<=total）求出，b同理....那麼可以用記憶化搜尋解決。
由：a[i] =sigma(a[i + j] + 1)/ total , b[i] = (sigma(b[i + j])+ 1) / total（這個b不太好理解....其實i+j中的a[i+j]代到i中後(a[i + j] * (dp[0] + 1) + 1) / total，會產生1 / total，應記入b[i]）
那麼：dp[0] = （a[0] + b[0]) / (1.0 - b[0]）
（當然也可以用遞推啦~）
1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6using
namespace
std;
7#define mp(a,b) make_pair(a,b)
8 typedef pairdouble,long
double>pdd;
9const
int inf = (1
<< 30) - 1;10
11int
t,n,k1,k2,k3,a,b,c;
12long
double a[550],b[550
],total;
1314
void solve(int
p)25}26
}27 a[p] = res /total;
28 b[p] = (tmp + 1.0) /total;29}
3031
intmain()
41return0;
42 }
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