這是演算法高階上的三個例子。
一、指數型列舉
從 1~n 這 n 個整數中隨機選取任意多個，輸出所有可能的選擇方案。
輸入格式
輸入乙個整數n。
輸出格式
每行輸出一種方案。
同一行內的數必須公升序排列，相鄰兩個數用恰好1個空格隔開。
對於沒有選任何數的方案，輸出空行。
本題有自定義校驗器（spj），各行（不同方案）之間的順序任意。
資料範圍1≤
n≤15'>1≤n≤15
每個點有選或不選兩種狀態，故共有2^n種排列。直接在每次縮小問題時列舉選或不選當前數字兩種狀態。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n;
vector sel;
void cal(int x)
cal(x + 1);
sel.push_back(x);
cal(x + 1);
sel.pop_back();
return;
} int main()
當然，我們有更神奇的遞推做法來列舉二進位制子集。（我對它的正確性理解不能
#include
#include
using namespace std;
int main()
putchar('\n');
return 0;
} 二、遞迴實現組合型列舉
從 1~n 這 n 個整數中隨機選出 m 個，輸出所有可能的選擇方案。
輸入格式
兩個整數 n,m
'>n,m
,在同一行用空格隔開。
輸出格式
按照從小到大的順序輸出所有方案，每行1個。
首先，同一行內的數公升序排列，相鄰兩個數用乙個空格隔開。
其次，對於兩個不同的行，對應下標的數一一比較，字典序較小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。
資料範圍
n>
0'>n>0,0
≤m≤n
'>0≤m≤n,n
+(n−
m)≤25
'>n+(n−m)≤25
要保證選m個，給指數型列舉加上乙個剪枝就好了。如果要按字典序列舉，只要從小到大列舉數字，優先選擇選當前的數遞迴即可。
#include
#include
#include
using namespace std;
int n, m;
vector sel;
void cal(int x)
sel.push_back(x);
cal(x + 1);
sel.pop_back();
cal(x + 1);
return;
} int main()
（20.4.25更新）改良上述方法，無需剪枝，只要保證每次從當前數列最後一項向上列舉下一項即可。
**：#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[11], n, m;
void cal(int k)
for (int i = a[k-1]+1; i <= n; ++i)
return;
} int main()
三、遞迴實現排列型列舉
列舉全排列用庫函式next_permutation()即可。用遞迴來實現的話，我們從當前未選擇的數中從小到大列舉下乙個位置上的數，同樣可以保證按字典序列舉。
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int a[11], n;
bool vis[11];
void cal(int k)
for (int i = 1; i <= n; ++i)
return;
} int main()
int mainx() while (next_permutation(a + 1, a + 1 + n));
return 0;
}
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