51nod1962區間計數

考慮每個值作為最大值的區間實際上可以用單調棧求出來，即找到左邊第乙個比它大的數l[i],右邊第乙個比它大的r[i]，那就是左端點在[l[i],i]右端點在[i,r[i]]的區間是以第i個數作為最大值。

用乙個掃瞄線去做，維護當前線上矩形交的長度now。具體是這樣的：開2n個線段樹，對於每一種最大值開線段樹，分別用roota[i]和rootb[i]維護a和b的最大值為i的矩形在當前掃瞄線上覆蓋情況。每次乙個值為w的a產生的左上角[x1,y1],右下角[x2,y2]的矩形在x1處加入，now+=rootb[w]在[y1,y2]覆蓋了多少，再在roota[w]的線段樹修改。刪除把+改成-就行了。這樣最後ans+=now。

寫著非常簡單。

1
program
j01;
2const maxn=350086;3
var a,b:array[0..maxn]of
longint;
4 roota,rootb:array[0..maxn]of
longint;
5 la,lb:array[0..maxn]of
longint;
6 sta,stb:array[0..maxn]of
longint;
7 f:array[0..40*maxn]of
record l,r,tag,w:longint; end;8
topa,topb,cnt,n,i:longint;
9ll,rr,dd:longint;
10sum,now:int64;
1112
function min(a,b:longint):longint;inline;begin
if athen exit(a) else exit(b); end;13
function max(a,b:longint):longint;inline;begin
if a>b then exit(a) else exit(b); end;14
15function
ask(i,l,r:longint):longint;
16var
mid,res:longint;
17begin
18if i=0
then exit(0
);19
if(ll<=l)and(r<=rr)then
exit(f[i].w);
20 mid:=(l+r)div
2;res:=f[i].tag*(min(rr,r)-max(ll,l)+1
);21
if ll<=mid then res:=res+ask(f[i].l,l,mid);
22if mid+1
<=rr then res:=res+ask(f[i].r,mid+1
,r);
23exit(res);
24end;25
26procedure change(var
i:longint;l,r:longint);
27var
mid:longint;
28begin
29if i=0
then
30begin
31 inc(cnt);i:=cnt;
32end;33
if(ll<=l)and(r<=rr)then
34begin
35 inc(f[i].tag,dd);inc(f[i].w,dd*(r-l+1
));exit;
36end
;37 mid:=(l+r)div2;
38if ll<=mid then
change(f[i].l,l,mid);
39if mid+1
<=rr then change(f[i].r,mid+1
,r);
40 f[i].w:=f[i].tag*(r-l+1)+f[f[i].l].w+f[f[i].r].w;
41end;42
43begin
44readln(n);
45for i:=1
to n do
read(a[i]);
46for i:=1
to n do
read(b[i]);
47 fillchar(la,sizeof(la),0);fillchar(lb,sizeof(lb),0
);48 fillchar(roota,sizeof(roota),0);fillchar(rootb,sizeof(rootb),0
);49 a[0]:=maxlongint;b[0]:=maxlongint;topa:=0;topb:=0;sta[0]:=0;stb[0]:=0
;50 sum:=0;now:=0;51
for i:=1
to n do
52begin
53while a[sta[topa]]<=a[i] do
54begin
55 ll:=la[sta[topa]];rr:=sta[topa];dd:=-1
;56 now:=now-ask(rootb[a[sta[topa]]],1
,n);
57 change(roota[a[sta[topa]]],1
,n);
58dec(topa);
59end;60
while b[stb[topb]]<=b[i] do
61begin
62 ll:=lb[stb[topb]];rr:=stb[topb];dd:=-1
;63 now:=now-ask(roota[b[stb[topb]]],1
,n);
64 change(rootb[b[stb[topb]]],1
,n);
65dec(topb);
66end
;67 la[i]:=sta[topa]+1;ll:=la[i];rr:=i;dd:=1
;68 now:=now+ask(rootb[a[i]],1,n);change(roota[a[i]],1
,n);
69 inc(topa);sta[topa]:=i;
70 lb[i]:=stb[topb]+1;ll:=lb[i];rr:=i;dd:=1
;71 now:=now+ask(roota[b[i]],1,n);change(rootb[b[i]],1
,n);
72 inc(topb);stb[topb]:=i;
73 sum:=sum+now;//writeln(now,'
',sum);
74end;75
writeln(sum);
76end.77
78

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51nod 1712 區間求和

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