hanks 博士是bt (bio-tech，生物技術) 領域的知名專家，他的兒子名叫hankson。現在，剛剛放學回家的hankson 正在思考乙個有趣的問題。
今天在課堂上，老師講解了如何求兩個正整數c1 和c2 的最大公約數和最小公倍數。現在hankson 認為自己已經熟練地掌握了這些知識，他開始思考乙個「求公約數」和「求公倍數」之類問題的「逆問題」，這個問題是這樣的：已知正整數a0,a1,b0,b1，設某未知正整數x 滿足：
1． x 和a0 的最大公約數是a1；
2． x 和b0 的最小公倍數是b1。
hankson 的「逆問題」就是求出滿足條件的正整數x。但稍加思索之後，他發現這樣的x 並不唯一，甚至可能不存在。因此他轉而開始考慮如何求解滿足條件的x 的個數。請你幫助他程式設計求解這個問題。
第一行為乙個正整數n，表示有n 組輸入資料。接下來的n 行每行一組輸入資料，為四個正整數a0，a1，b0，b1，每兩個整數之間用乙個空格隔開。輸入資料保證a0 能被a1 整除，b1 能被b0 整除。
【資料範圍】
對於 50%的資料，保證有1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且n≤100。
對於 100%的資料，保證有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且n≤2000。
每組輸入資料的輸出結果佔一行，為乙個整數。
對於每組資料：若不存在這樣的 x，請輸出0；
【說明】
第一組輸入資料，x 可以是9、18、36、72、144、288，共有6 個。
第二組輸入資料，x 可以是48、1776，共有2 個。
若存在這樣的 x，請輸出滿足條件的x 的個數。
該演算法的難點在於判斷是否為零。
先將b1 質因素分解， b1=p1^r1*p2^r2......px^rx
將a0 分解為和b1相同形式，a0=p1^l1*p2^l2......px^lx
將a1 分解為和b1相同形式，a1=p1^s1*p2^s2......px^sx
將b0 分解為和b1相同形式，b0=p1^t1*p2^t2......px^tx
假設 答案 y經分解後為， y=p1^w1*p2^w2......px^wx
由最大公約數的性質可得 a1=p1^min(l1,w1)*p2^min(l2,w2)......*px^min(lx,wx);
由最小公倍數的性質可得 b1=p1^max(t1,w1)*p2^max(t2,w2)......*px^max(tx,wx);
所以 w1,w2,w3.....wx就介於min(lz,wz) max(lz,wz) (z=1,2,3,4....)
然後乘法計數就可以了，判斷0的時候只要判斷是否max(lz,wz)
1 #include2 #include3using
namespace
std;4//
ifstream fin("cin.in");56
int n,ans=0;7
structa0,a1,b0,b1;
8int l[100],r[100];9
bool p=1;10
11int
main()12
25 x++; 26}
27if(b1.big!=1)
2829
30 a0.tot=0;31
for(int i=1;i<=b1.tot;++i)
3235 a0.tot++;a0.c[a0.tot]=b1.c[i];a0.ci[a0.tot]=len;36}
3738 a1.tot=0;39
for(int i=1;i<=b1.tot;++i)
4043 a1.tot++;a1.c[a1.tot]=b1.c[i];a1.ci[a1.tot]=len;44}
4546 b0.tot=0;47
for(int i=1;i<=b1.tot;++i)
4851 b0.tot++;b0.c[b0.tot]=b1.c[i];b0.ci[b0.tot]=len;52}
5354
for(int i=1;i<=b1.tot;++i)
5557
if(a1.ci[i]b0.ci[i]&&b1.ci[i]>a1.ci[i])
58if(a1.ci[i]continue
;}59
if(b1.ci[i]>b0.ci[i])
60 l[i]=a1.ci[i];r[i]=b1.ci[i];61}
6263 ans=1;64
for(int i=1;i<=b1.tot;++i)
65 ans*=(r[i]-l[i]+1
);66
67if(p==0) ans=0
;68 cout69//
system("pause");70}
7172
return0;
7374 }
Hankson的趣味題
問題描述 hanks博士是bt bio tech，生物技術 領域的知名專家，他的兒子名叫hankson。現在，剛剛放學回家的hankson正在思考乙個有趣的問題。今天在課堂上，老師講解了如何求兩個正整數c1和c2的最大公約數和最小公倍數。現在hankson認為自己已經熟練地掌握了這些知識，他開始思考...
MySQL趣味題 Hankson的趣味題
思路 由於x是b1的約數，所以x的質因子一定也是b1的質因子，我們可以對b1的每個質因子p,分別計算a0,a1,b0,b1分別 包含多少個p.然後討論x可能含有幾個p即可 include include include include include include using namespace ...
Luogu P1072 Hankson的趣味題
hanks博士是bt bio tech，生物技術 領域的知名專家，他的兒子名叫hankson。現在，剛剛放學回家的hankson正在思考乙個有趣的問題。今天在課堂上，老師講解了如何求兩個正整數c1和c2的最大公約數和最小公倍數。現在hankson認為自己已經熟練地掌握了這些知識，他開始思考乙個 求公...