找了幾道簡單的熱熱身，感覺自己演算法還是記不住，能描述，不會寫，應該是練少了的緣故。
今天一道題交了好幾遍才對啊，明明是很簡單的題啊啊啊啊啊，算了，先回憶一下心路歷程。
題目是這樣的
問題描述
棟棟正在和同學們玩乙個數字遊戲。
遊戲的規則是這樣的：棟棟和同學們一共n個人圍坐在一圈。棟棟首先說出數字1。接下來，坐在棟棟左手邊的同學要說下乙個數字2。再下面的乙個同學要從上乙個同學說的數字往下數兩個數說出來，也就是說4。下乙個同學要往下數三個數，說7。依次類推。
為了使數字不至於太大，棟棟和同學們約定，當在心中數到 k-1 時，下乙個數字從0開始數。例如，當k=13時，棟棟和同學們報出的前幾個數依次為：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
遊戲進行了一會兒，棟棟想知道，到目前為止，他所有說出的數字的總和是多少。
輸入格式
輸入的第一行包含三個整數 n,k,t，其中 n 和 k 的意義如上面所述，t 表示到目前為止棟棟一共說出的數字個數。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示棟棟說出所有數的和。
樣例輸入
3 13 3
樣例輸出
17樣例說明
棟棟說出的數依次為1, 7, 9，和為17。
資料規模和約定
1 題目就是這樣。由於t什麼的還是很大的，把這些資料都儲存下來不現實，當然乙個優秀的acmer也根本不會用都儲存下來的爛辦法（雖然我連acmer都不是）。如果不儲存資料，很容易就能想到必須要依靠規律，（我怎麼感覺我會做的只有找規律的，不開心）
規律很容易就想出來了，根據題目描述，那個數列（1,2,4,7,11）在所有情況下都是固定的，只不過每種情況被模的數不同，以及被棟棟輪到的數不同。很容易有遞推公式：f(n) = f(n-1)+n-1;(這裡的n是下標，不是題目中的人數)那麼哪個位置是棟棟該說的呢？容易知 i % n == 1的那個位置是棟的。由此我寫出了下面的**。
1 #include2**一結局顯而易見，超時。t與n很大的時候（甚至不太大的時候）因為for迴圈裡面是t*n，超時是必然的。3int
main()
415 cout
1617
return0;
18 }
當時我圖省事，上網學習了一下。有人和我有一樣的問題，並且有乙個人回答他，只關注棟棟的資料即可，不必每個資料都要求出來。（番外：回答這個問題的是我同學啊，我在問問題的時候別人已經開始回答問題了啊！！別問我怎麼知道的，誰叫他所有社交**都用的是同一張自己的**呢。）
既然只關注棟棟的資料，遞推公式就要重新推理了。以題目中3 13 3的資料分析。易知 f(n) = f(n - 3) + 3n - 6;這裡的n就是下標的意思，為了避免誤會換成 f(a) = f(a - 3) + 3a - 6;題目中是三個人一迴圈，如果是n個人一迴圈呢？遞推公式更具一般性。但是，這時，好死不死，我把遞推公式改成了 f(a) = f(a - n) + 3a - 6;這顯然是不對的，3a - 6也是要改的啊姑娘。當時我沒想到，興沖沖的就改好交了。3a - 6是啥呢，是a - 1 + a - 2 + a - 3;擴充套件到n是a - 1 + a - 2 + a - 3 +...+a - n;也就是a*n + n(n + 1)/2;遞推公式是f(a) = f(a - n) + a*n + n(n + 1)/2; t是棟報數的次數，用 i 來迴圈（1,2,3...t）a與i的關係是a = i * n + 1;稍改程式即可。
不過，我的程式還是不對，無非就是這兩句程式x0 = x0 + (i * n + 1)* n - n*(n + 1)/2; x = x0%k; sum += x;這個看似正確，其實在對x0取模以後還要再賦值給x0，以便下次使用。因為 sum %d = (a%d +b%d)%d !=(a+b)%d,一定要根據題目中的規定來。改了之後還是不對，我頹了，感覺心累，然而，此時我靈光一現，把資料都改為longlong型別，然後就正確了！！！**如下，**中大量的注釋記錄了我的思考過程，一點也不捨得刪掉。
1 #include2**二我在網上還看到了乙個**，遞推公式和我並不一樣，但是提交也對了。題目中只有6個測試資料，也許並不能真正檢測。網上**如下：3int
main()415
cout
16for(i = 1;i < t;i++)
1724 printf("
%i64d\n
",sum);
25return0;
26 }
1 #include2**三intmain()
312 printf("
%i64d\n
",total);
13return0;
14 }
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