題目鏈結
problem
\(已知有 n 個節點，有 n−1 條邊，形成乙個樹的結構\)。
\(給定乙個根節點 k，每個節點都有乙個權值，節點i的權值為 vi\)
\(給 m 個操作，操作有兩種型別：\)
\(1\space a\space x ：表示將節點 a 的權值加上 x\)
\(2\space a ：表示求 a 節點的子樹上所有節點的和（包括 a 節點本身)\)
solution
\(有這樣乙個結論：某節點和其所有子樹結點的時間戳dfn是連續的\)
\(我們用乙個dfn時間戳，在進入時為 time1，遍歷完所有子樹結點之後為 time2\)
\(那麼該節點與其所有子樹結點的範圍為乙個連續的time1-time2，這個時候再用樹狀陣列維護即可\)
\(即通過dfn時間戳（dfs序），將樹形轉化為連續線形段\)
#include#define ios ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
ll val[maxn];
ll valu[maxn];
vectore[maxn];
int dfn[maxn],ed[maxn];
int cnt;
int n,m,k;
int lowbit(int x)
void add(int x,ll w)
}ll query(int x)
return res;
}void dfs(int p,int fa)
}ed[p] = cnt-1;
}int main()
cnt = 1;
dfs(k,0);
for(int i=1;i<=m;i++)else
}return 0;
}
板子 樹狀陣列
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樹狀陣列維護區間最值
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樹狀陣列維護區間和和區間修改
可以用樹狀陣列在 n logn 內,雖然線段樹也能,但是樹狀陣列的 空間都要比它優越得多.首先我們可以用差分的方法使區間修改可以在log的複雜度完成,但重點在於區間和的查詢.我們知道,此時num i a 1 a 2 a i 可以利用樹狀陣列快速求出.而區間和則是 a 1 a 2 a i a 1 a ...