排序
3.1 題意描述
眾所周知，熟練掌握至少一種排序演算法是參加noip的必備技能。常見的排序演算法有冒泡 排序、歸併排序、快速排序、奇偶排序、猴子排序、梳排序、雞尾酒排序、臭皮匠排序等。 在這裡，介紹一種利用棧進行排序的方法。例如，當陣列中的元素為 1，3，2 時，我們可 以利用棧對其進行排序：1 入棧；3 入棧；3 出棧；2 入棧；2 出棧；1 出棧。在這個例子中， 出棧序列是 3，2，1，因而實現了對陣列的排序。 遺憾的是，在不打亂入棧順序的前提下，有時僅僅借助乙個棧是不能實現對陣列的完全排 序。例如給定陣列 2，1，3，借助乙個棧，能獲得的字典序最大的出棧序列是 3，1，2。（2 入 棧；1 入棧；3 入棧；3 出棧；1 出棧；2 出棧） 現請你借助乙個棧，在不打亂入棧順序的情況下，對陣列進行從大到小排序。當無法完全 排序時，請輸出字典序最大的出棧序列。
3.2 輸入格式
輸入共 2 行。 第一行包含乙個正整數 n，表示入棧序列長度。 第二行包含 n 個整數，表示入棧序列。輸入資料保證給定的序列是 1 到 n 的全排列，即 不會出現重複數字。
3.3 輸出格式
輸出僅一行，共 n 個整數，表示字典序最大的出棧序列。
3.4 樣例輸入
5 2 1 5 3 4
3.5 樣例輸出
5 4 3 1 2
3.6樣例解釋
2 入棧；1 入棧；5 入棧；5 出棧；3 入棧；4 入棧；4 出棧；3 出棧；1 出棧；2 出棧
3.7 資料規模與約定
• 對於 40% 的資料：n ≤ 10；
• 另有 20% 的資料：n ≤ 103；
• 另有 20% 的資料：n ≤ 105；
• 對於 100% 的資料：n ≤ 106。
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分析：
1.1 題意簡述
給定乙個棧和乙個 n 的全排列作為入棧序列，試通過調整出棧次序，得到字典序最大的 出棧序列。
1.2 解法一
暴力列舉每次是入棧還是出棧，即窮舉所有可能的出棧序列，從而得到字典序最大的出棧 序列。 時間複雜度：o(c(n))，其中 c(n) 為卡特蘭數列的第 n 項，期望得分 40 分。
1.3 解法二
使用各種神奇的貪心演算法，求解字典序最大的出棧序列。由演算法複雜度及正確性決定最後 得分。 期望得分 0−100 分。
1.4 解法三
依舊考慮貪心演算法。要求字典序最大，故我們可以從 n 到 1 貪心地試探每個數能否加入 出棧序列。假設我們已經列舉到了 i，若棧頂元素比 i 大，我們則可以彈出棧頂元素，將其加 入出棧序列，直到棧頂元素≤ i。 若 i 未在棧中，我們則將入棧序列中在 i 前面且未入棧的數入棧，並將 i 加入出棧序列； 若 i 在棧中且是棧頂元素，我們則將 i 彈出棧，並加入出棧序列； 若 i 已經在棧中且不是棧頂元素，則說明若將 i 加入出棧序列，之前必然要把比 i 小的數 彈出棧，我們不這樣做，繼續列舉 i−1。 注意由於涉及大規模檔案處理，此題需要使用輸入輸出優化。 時間複雜度為 o(n)，期望得分 100 分。
本蒟蒻考試時寫了解法二 ， 得了55分。現在看來，出資料的人特別善良，我的完全亂搞的蜜汁演算法居然給了55分！！
算了還是貼上錯誤**。
#include "wa貼上ac**：cstdio
"#include
"cstring
"#include
"algorithm
"#include
"iostream
"#define never return
#define explode 0
using
namespace
std ;
const
int maxn = 10e6 + 100
;const
int inf = 2147483647
;int
stack[ maxn ] , arr[ maxn ] ;
inttop ;
inline
int gmax ( int x , int y )
intinput ( )
while ( ch >= '
0' && ch <= '
9' )
return x *f ;
}int
main ( )
}while ( top ) printf ( "
%d " , stack[ top--] ) ;
fclose ( stdin ) ;
fclose ( stdout ) ;
never explode ;
}
1 #include "ac++bits/stdc++.h"2
#define never return
3#define explode 045
using
namespace
std ;
6const
int maxn = 10e6 + 100;7
8int
stk[ maxn ] ;
9int
vis[ maxn ] ;
1011
inttop ;
1213
intinput ( )
16while ( ch >= '
0' && ch <= '
9' )
17return x *f ;18}
1920
intmain ( )
3031
if ( tmp == m ) printf ( "
%d " , tmp ) , vis[ tmp ] = true;32
else
36}
37while ( top > 0 )printf ( "
%d " , stk[ top --] ) ;
38never explode ;
39 }
noip_rp++;
2016-10-07 23:29:49
(完)
noip模擬賽 密碼
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