棋盤上的守衛 並查集模擬外向基環樹

2022-06-03 06:51:10 字數 972 閱讀 4539

基環樹就是n個點n條邊的樹,每個點的入度為1就是外向基環樹因為這樣的話這個圖是往外擴張的,反之內向。

然後這個樹自然就隻且只有乙個環。

題意:n行m列,要求選n個守衛守衛n個行,m個守衛守衛m個列,守衛不能重複,且每個守衛只能守衛行或列,每個守衛乙個價值,求最小的代價。

思路:將關於點的圖轉化為關於邊的圖,構造乙個圖含有n+m個點表示n行和m列,題目給的圖上的每個點的價值就可以代表點到點的邊權了,可以想到如果要覆蓋所有的點,就是滿足條件的方案,這樣的話這個圖就是乙個每個點都是入度為1的基環樹,然後可以給邊從小到大排個序,通過並查集模擬生成乙個代價最小的外向基環樹就行了。對於基環樹,可以發現不在乎乙個邊所指的方向,只要選的邊所產生的點集構成的環滿足只有乙個就好了,所以只需要並查集判斷點所在的集合,開個huan用來判斷乙個點所在的集合是否產生了環,合併時對huan取並集就可以了。也可能乙個,而是幾個獨立的基環樹

#includeusing

namespace

std;

#define ll long long

const

int maxn=1e5+10

;int fa[2*maxn];

struct

note

e[2*maxn];

intcmp(note a,note b)

int huan[2*maxn];

int getf(int

x)int

main()

for(int i=1; i<=n+m; i++)

fa[i]=i;

sort(e+1,e+1+cnt,cmp);

ll ans=0

;

for(int i=1; i<=cnt; i++)

if(t1==t2&&huan[t1]==0

)

}printf(

"%lld

",ans);

}

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