有n種不同的郵票，皮皮想收集所有種類的郵票。唯一的收集方法是到同學凡凡那裡購買，每次只能買一張，並且買到的郵票究竟是n種郵票中的哪一種是等概率的，概率均為1/n。但是由於凡凡也很喜歡郵票，所以皮皮購買第k張郵票需要支付k元錢。
現在皮皮手中沒有郵票，皮皮想知道自己得到所有種類的郵票需要花費的錢數目的期望。
輸入格式：
一行,乙個數字n
n<=10000
輸出格式：
要付出多少錢.
保留二位小數
輸入樣例#1：
3
輸出樣例#1：
21.25
/* qwqwq手機丟了好難過 */
設 f[i] 為已經有了i種票，到結束的期望輪數。
f[i] = 0 (i==n) or (n-i)/n * f[i+1] + i/n * f[i] + 1 (i
∴ f[i] = 0 (i==n) or f[i+1] + n/(n-i) (i
再設 g[i] 為已經有了i種票，到結束的期望花費(準確的說是假設這一次取的花費是1，剩下的都比之前大1的花費)
則 g[i] = (g[i+1] + f[i+1]) * (n-i)/n + (g[i] + f[i]) * i/n + 1
(這一次花費是1，但是以後是從2開始，為了欽定從1開始我們要把後面每一輪的花費-1然後加到這裡來)
化簡得 g[i] = g[i+1] + f[i+1] + i/(n-i) * f[i] + n/(n-i)
#include#define ll long long#define d double
using namespace std;
const int maxn=10005;
d f[maxn],g[maxn];
int n;
int main()
洛谷 P4550 收集郵票 期望DP
洛谷 p4550 收集郵票 演算法標籤 動態規劃 dp 期望dp 有n種不同的郵票，皮皮想收集所有種類的郵票。唯一的收集方法是到同學凡凡那裡購買，每次只能買一張，並且買到的郵票究竟是n種郵票中的哪一種是等概率的，概率均為1 n。但是由於凡凡也很喜歡郵票，所以皮皮購買第k張郵票需要支付k元錢。現在皮皮...
洛谷4550 收集郵票（期望DP）
為啥這道題都是道許可權題。雖然 很短，但是要想清楚還是很難。令f i 表示當前已經擁有了i種郵票，要擁有n種郵票的期望操作次數。取到已得到的郵票概率為i n frac ni 取到新的郵票的概率為n i n frac nn i 所以可以得到遞推式f i f i times in frac ni f i...
Joyoi 收集郵票
題鏈 題解.1 期望dp，平方的期望不等於期望的平方。在這個題上坑了好久，也算是對期望的理解又深了一些。很好的題解 再闡述一下平方的期望是在什麼情況下可以遞推的 對於乙個隨機變數x，我們知道其每個取值的概率，那麼我們容易由定義得出這個隨機變數的期望e x p1 x1 p2 x2 以及這個隨機變數的平...