目錄一棵 k-超級樹(k-supertree) 可按如下方法得到：取一棵深度為 k 的滿二叉樹，對每個節點向它的所有祖先連邊（如果這條邊不存在的話）。
例如，下面是乙個 4-超級樹：
請統計一棵 k-超級樹 中有多少條不同的簡單有向路徑，對 mod 取模。
input
一行兩整數 k, mod。
output
一行一整數表示答案。
example
input1: 2 100
output1: 9
input2: 3 1000
output2: 245
input3: 20 998244353
output3: 450500168
explain
第乙個樣例的 9 條路徑如下：
1, 2, 3, 1->2, 2->1, 1->3, 3->1, 2->1->3, 3->1->2。
神仙樹。
你問我為什麼 3/27 要寫 3/16 的模擬賽題解？
因為我熱愛文化課。
題解就少說點，我要去準備月考了。
對於某一條路徑：
要麼它完全在左右某一棵子樹中，可以轉換為子問題；
要麼它肯定經過根節點，這種情況再分成幾類：
（1）只包含根節點。easy。
（2）以根節點作為終點/起點。easy。
（3）從左子樹/右子樹到另一顆子樹。easy。
（4）從左子樹/右子樹回到這棵子樹。……
好像第 4 類不可做的樣子。我們需要求解一棵子樹含有兩條不相交路徑的方案數。
既然如此，就再加一維狀態。定義 dp(i, j) 表示深度為 i 的超級樹選出 j 條不相交路徑的方案數。
因為增加乙個根節點最多隻會將兩條路徑合併，即總路徑數減一，故 j ≤ k。
然後就是非常簡單的 o(n^3) 的 dp 題了。
最後答案為 dp(k, 1)。
#includeconst int maxn = 500 + 5;
int dp[maxn][maxn], k, mod;
inline int add(int a, int b)
inline int mul(int a, int b)
int main()
} printf("%d\n", dp[k][1]);
}//本地卡常，還沒卡過。因此僅供參考。
寫到一半我突然明白為什麼要求是有向的路徑……路徑數變為原先的兩倍，就不用求 2 的逆元。
出題人真懶。
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